Re: [求助] 學生算題目時該做什麼?

[oodh (oodh)]

可以這麼說，數學、理化的「題目」都會有線索
如果抓到了線索，就不會「想很久」

所以如果學生「想很久」
那老師要做的第一件事就是去確認他是不是「沒辦法從題目抓到某個線索」

1. 如果確定學生想不到，那老師就應該直接點破，因為再讓學生想破頭也沒什麼用

2. 有時候學生所謂的「想」其實只是在心中回憶老師曾經寫過的計算，
   那他本身還是不懂的。

   學生解的快的時候，都還要再去確認他是否真的懂自己在算什麼
    (可以問他「為什麼 這裡要這樣寫」)

   那如果學生本身就解得慢了，就更要懷疑他其實是「照著記憶做」、就更要問清楚





3. 有的時候學生會「猶豫」

    比如說看到一題二元一次，猶豫著是要用加減消去、還是代入消去
    或是看到一題理化的速度問題，猶豫著不知道該用哪條公式，還是圖解好

    會這樣子的原因，一方面是因為
  a. 學生既會「想要在心中先演算、確認是否是這樣算」才要動筆
     又「其實沒辦法在心中真的算完、往往算到一半就停下、開始懷疑、犯愁」


    學生的猶豫在老師看來是沒有必要的，
       在這個部份，我會跟他們強調「不要一直在腦袋裡空想，寫下來」
       因為很多時候學生「看到前一條式子，就會想到後面的那條」

     當然，這樣是有一點依賴記憶，但學習本來就還是會需要記憶，只是不能純靠記憶
     只要再去確認學生寫的時候是有真的懂就好。





   b. 但，之所以出現這種猶豫，有的時候是學習的關鍵盲點

    二元一次的題目會猶豫，是因為他沒有搞懂
     「消去才是目的，加減、代入 只是手段」

    那老師除了在給題目和示範時，要讓學生體會靈活地去使用這些手段

    加速度運動的四條公式，也都有其存在的特色和目的
     (加速度運動共有五項參數  s  vo  v  a  t ，
       四條公式中，每條各有一項參數用不到，所以可以用某三項求第四項

       這也是為什麼要推導出 V^2 = Vo^2 + 2as
       這條，因為它可以適用於「不知道、也不打算求時間」的問題

      其實解題時就算代錯條，只要推到底、再把結論挑另一條代入，就一樣可以解
      只是絕大多數的學生都不會算到底、一條式子解不出來就放棄了。)

    老師本身要教清楚這些公式的意義




 c 學生的學習，有的時候會流於「只是把公式背起來，然後從題目找數字代進去」
    如果是這樣就會一直卡在變化題、或一直錯

   也就是說，看起來是他沒抓到題目的線索，
    但其實是他學習的態度需要被提醒、改正。


 d 有的學問比較抽象，學生記住了「老師說的話」但其實沒有真的想通

    比如說昨天，我的一個學生在算類似
    「甲加速五秒、乙加速三秒，則停止施力後兩者的速度為何」這個問題時卡住

    他不知道題目要求的就是加速度運動的末速。

    為什麼呢？ 因為他看到「停止施力」後，一直以為甲跟乙 會停下、或漸漸變慢
    也就是說他沒有真的懂牛頓第一運動定律。

    背是背了，選擇題好像也都會寫，但其實他並沒有去想像這點。




    又比如說，有一題
     「甲向東 10 m/s，受一力作用5s後，變成向西 10 m/s，求加速度」

   這題很簡單，但是他卡住

    我就猜測是他沒有「成功想像出一個加速度運動過程」

    也就是在他腦海裡，題目是一堆數字；我要他描述時，他說：
    「甲原本向東10，然後有一個力，然後變成向西10」

    他還用手比，但這看起來就像是「啪」地被力推了一下就翻過去了一樣。


    於是我就去強調甲受力、慢慢變慢，然後變零、然後向西慢慢變快

     讓他感覺到「有一個反向的加速度」就像是我們之前講到鉛直上拋那樣
     然後他才發現原來就是用 ( -10 - 10) /5 就可以了





  4. 還有一種情形，就是學生真的心裡正在算、或真的只是想得慢


    其實幾種，除了第一種學生根本不可能「想得到」之外
    老師要不要馬上介入，都要自己看情況判斷。

    讓學生體驗一下「長幅度思考」是必要的。


   而且對於必要學會的題目，學生總是得要能「自己寫對一遍」

   很多講義上面，一個題型都只有兩題；一題老師說、一題學生做
    學生還沒聽懂，你發現他不會，於是拿過來再講解一遍

    那之後他再寫作業的時候，可能還是不會

    如果老師發現學生在這一個觀念學得很有困難，就要停下來重複教
    一直到你確定他真的會、自己出一題讓他寫、他寫對了、
     甚至能「講解給你聽」之後才可以放手。




   當然也會有誤判的時候啦，比如說，
    學生可能只是單位沒看到，然後他心算了，卻在選項裡找不到答案

   那你教了一陣，發現他其實早就會了，那也無妨啦


  所以，其實我有時候會在學生寫題目的時候跟他們閒聊
   但多半是他們解的很順利的時候。

  當學生「想很久」的時候，家教老師反而會很緊張


    有的時候學生會算、只是還沒算完，
     (因為我跟他們都很熟了)我也會很直白的說：
     「啊…… 在學生寫題目的時候真無聊……」  ^^|



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※ 編輯: oodh            來自: 111.235.213.82       (10/08 10:11)
推 sisistar:推!!!
推 holysword:這篇跟我的經驗頗合  解數學都會遇到
→ holysword:判斷錯難免
推 nogoodid:其實學生解題時後的狀況千百種 這篇把其中幾個常見的舉出
→ nogoodid:所以很難想像 有老師可以不知道做什麼 還在看手機的....
→ akida:老師對於學生作答反應心向的敏感度 也是老師的價值所在之一
→ bunjie:分類清楚 推一個
→ wayn2008:推~寫出來就對了XD
推 diego99:我常跟學生說，解決問題靠的並不是記憶而是經驗
→ diego99:若是經驗告訴你或許可以這麼做，就大方的寫出來。
推 shenasu:推薦這篇文章