→ chivvy:我有用兩個解法 一個是這個 另一個討論乙兩側的重量變化 10/19 09:23
→ chivvy:後者不用計算 但學生觀念要很清楚比較好理解 10/19 09:24
→ NTUbug:~.~ 怪怪的 10/29 22:49
我終於想到一個証明式出來了
設未互溶前
甲液 密度D1 深度H1 體積V
乙液 密度D2 深度H2 體積V
則互溶後密度D=(D1*V+D2*V)/(V+V)=(D1+D2)/2
由圖及物理常識可知
D1<D2 (密度小的浮在上面)
H2<H1 (同體積下，底面積大者深度小)
則Po=D1*H1+D2*H2 >0
P=D混*(H1+H2) (體積不變 總深度不變)
=1/2*(D1+D2)(H1+H2) >0
將P-Po=1/2*(D1-D2)(H2-H1)>0
得到P-Po >0
答案是b
我一開始以為是要用類似的高一的不等式去解題
所以算不出來
另外我不 贊成用f-b-d去解
原因是這算是高一時的考試
f-b-d現在國中還學不到
學生應該會聽不懂= =+
不過這題對高中生來說
用數學証明物理的題目會很陌生
連數學的証明在國中都很少討論了
會想到用這種方法証明應該很少人
※ 引述《yiels (yiels)》之銘言：
: 各位老師好
: 有個題目看了很久都想不出來
: 想請各位幫忙:
: │ │
: │甲│
: ┌┘ └┐
: │ 乙 │
: └───┘
: 如上圖，體積相同、密度不同而可相溶的甲、乙兩液體，
: 以特殊容器裝盛形成上下二層，此時容器杯底部壓力為Po。
: 現搖晃攪拌使之均勻互溶而平衡，此時底部壓力為P，下列何者正確：
: (A)液體重量下壓造成壓力，因為液體總重量不變，故P=Po
: (B)液體重量下壓造成壓力，雖然液體總重量不變，但P>Po
: (C)液體重量下壓造成壓力，雖然液體總重量不變，但P<Po
: 判斷後選了A，但答案是C
: 應該是從P = hd的方向解題
: Po = h1d1 * h2d2
: P = h混 * d混
: 但是混和溶液的 d 應該要怎麼算，此時的h又會怎麼改變?
: 這方面一直想不出來
: 還是我的方向完全錯誤了
: 還請各位老師協助@@
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