推 kend:國小資優數學有些有教到相似形 10/23 14:05
很抱歉 下面的子題 可能跟這題無關
不喜歡的老師可以直接左轉
我想討論一件事
在教學生數學或理化時
如何設計未知數？
通常在設未知數時是愈少愈好
這絕對是通則沒錯
但這不代表絕對要這樣
我覺得要傳達給學生知道
當你的手上握有幾條方程式時
你就可以設計幾個未知數
例如:在教學生靜力平衡的題目時
因為X Y方向的合力為0
力矩為0
有三條方程式
所以一般我們會設三個未知數
可以掌握幾個方程式要看學生當時的數學能力
以這題而言好了
O老師和X老師的解法
很明顯都是國二(一元二次)和國三(相似圖)以後才具備的數學才能
雖然能有效的縮短數學計算過程
但國小小六生聽得懂嗎？
這才是重點(抱歉 我並沒有批評兩位老師的意思)
我想表達的是
如果今天我們不是教師
只是一個學生
"未知數愈少愈好" 這絕對是準則
所以我們得把十八般舞藝全都用上
就只是為了在考試時拿到那該死的5分
但今天我是一位教師
解數學和理化題目已經不是我"爽"就好
還得站在學生的立場去想
學生能夠掌握多少武器？
所以我得只能用多少武器
當老師後
我發現解題過程比以前學生時難太多了
因為我不只是要能"解"題
我還要能"說"題
我還要能站在學生的"角度"上
說些學生能懂的"話"
我自己有曾經實務教過國小的資優學生
我也曾經教出一個全國競賽第三名的學生
其實當時在教這位學生時
我並沒有教太多國中或高中才會用的高明技巧
而是在教學生如何去分析出題目
再運用學過的數學技巧
去一步一步解題
我訓練的是解題的邏輯
(其實上一篇打得這麼多 只是故意示範給S大看看 在教學時要怎麼設計SOP)
所以我並沒有去限制小朋友思考
"未知數愈少愈好"這個觀念
而去鼓勵小朋友去思考
"你想算出什麼東西出來 所以你需要怎樣的解題步驟？
在解題前你有什麼資訊？
解題過程中 你的邏輯是否合理？
解完後 有沒有更好的步驟？"
特別是考這種資優數學的考試
我都要求我的學生
先全面看過一次題目
然後第一步先算你應該要會的題目(通常有30%到40%的分數)
再算一些計算較複雜的題目(50~60%的分數)
最後再來慢慢解明顯超出你能力的題目
出題老師在設計這些題目時
一定會設計你可以用的武器
只是這些東西並不能一眼就看出來
所以不用緊張 好好思考
把你會的都用上
解出來一題 就代表你已經比大多數學生還強了
因為會的人在同年齡中絕對不超過5%
這就是你和別人不同的地方!!
最後回到這個題目上
我知道同樣的題目 別人可能只要兩個未知數就夠了
但我需要用到6個
(事實上 一開始我也有解出類出O老師的算法
但我對於算出3:2這個地方有不同的意見
我認為這是小朋友沒學過的地方
所以我特別用另一個學過的技巧
去解釋為什麼是3:2)
但這重要嗎？
我覺得讓學生"聽懂"
還比較重要耶!!
不然我幹麻來教書
自己解給自己看就好了呀!!
PS. 最後跟大熊老師和X老師說抱歉
這篇只是回文
並沒有針對你們
我很尊重你們的教學能力和在數學版的解題能力
教會我很多觀念!!
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