※ 引述《stampete (貓頭鳥)》之銘言：
: ※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言：
: : 第二小題
: : 和第一小題不同的是 此時必須包含動能了
: : 所以假設一開始的總能量是0
: : (意即動能以速度0當基準 位能以桌面高度當基準)
: 只針對位能的部分做回應^__^
: 我想大家都同意位能應該要定義零位面，但是究竟為什麼呢？
: 其實如果去翻大學用書，或是高中專講萬有引力的那部分
: 會發現位能的定義根本不是mgh
: 而是 -(GMm/r) , 其中M和m分別為兩物體的質量
: 這長的完全不同啊～說是同一種東西，連隔壁小王都不信
: 那我們現在學的mgh是啥呢？
形式不同主要是因為所選的位能零值點不同。
mgh就是以地表的位能為零，所定義出在離地表h處的位能值。
-(GMm/r)以無限遠處為位能零值。
另一方面，當我們只考慮位能差時，就不需要選擇位能零值。
因為位能差是絕對的，與所選的位能零值點無關。
因此大可以將-(GMm/r)拿來計算地表附近的位能差，
即 -GMm d(1/r) = GMm/r^2 dr = m g dr
也就會得到地表附近的位能差公式。
: 其實這mgh是 － 近地表的重力位能「差」
: 取r1約等於r2，但r1>r2，且r1-r2="h"，來計算
: 物體在r1位置和r2位置的位能差距有多少時
: 會發現其值很接近mgh
: 所以mgh本身就是一個"差距"，既然如此
: 單然應該選擇一個"零位面"當基準
: 而在教這裡時也應該強調一下
: 1.國中教的位能是「差距」，所以每次都要先定義哪裡是0
: 2.國中教的位能mgh只能適用於差距很小的情況
: 那種從外太空掉回來的題目，就請畫個X，誤差會太大！
: 這類題目等他們學了「真正的位能」再去計算XD
: : 設地面距桌面h
: : 兩速度速度分別是v1' v2'
: : 實驗一:
: : 0=1/2 mv1'^2-mgh+1/2*2m*v1^2
: : v1'=根號2/3gh
: : 實驗二:
: : 0=1/2*2m*v2'^2-2mgh+1/2*m*v2^2
: : v2'=根號4/3gh
: : v1:v2=1:根號2
: 我的答案也是1:根號2，此題確實是無解
: 就算是單純用運動學的角度去算也是一樣的結果～
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.206.229.116