Re: [求助] 高中指數

[arist ( 在他方 )]

有點扯遠
回到數學學習上來說
我覺得直接接受 以後再慢慢體會
當然不是很好 最好能一開始就搞得清清楚楚
但是 這樣還是會好過弄不懂就直接排斥的

→ arist:我想要強調的就是應該要來做這樣的討論而不是考這樣的結論
推 arist:很多教學考試就是止於「名詞」，如何把討論帶入教學是重點
推 arist:當感受到題目設計的「善意」時，那題目的的用意才能發揮
→ arist:不然，在高中時出現多數這種題目 又沒有後續引導反而是壞事
→ arist:我個人而言很喜歡解些 puzzle 類的技巧題，
→ arist:那種題目的設計是有價值的 但拿來當普遍性的教學就很無趣
→ arist:老師直接講技巧學生背，就是失去了它原本讓人動腦的價值
推 arist:再補充一下，我原先篇想要強調的觀點是「善意」
→ arist:當把「規定」擺前，忽略原先設計的「善意」時，
→ arist:當那善意不見時，只重於評論對錯，會限制了自己的視野
推 arist:前陣子小學概算的新聞也是一樣，當家長指責老師批改時
→ arist:就失去原先概算那題設計的「善意」
再補充一下，後來 y 大有和我丟水球，我們有進行一個比較善意的溝通，
所以這篇不是要回個 y 大，而是向其他人分享這想法。

「辯證」本身是件很好的事，但早期在網路上發文，也常會讓自己的辯證變成很攻擊性，
常會抓住對方的某句話，來過度解讀，我想這也就是小時候解題養成的習性，
(現在可能隱約還是存留一些這樣的懷習慣，有犯的話請多提醒）
且似乎要把對方否定，才能確定自己在這種辯証的存在價值。

但現在在教學後，賦予自己的使命是我要增進知識的溝通與交流
那種對人的批判反而會與這樣的使命相違背。

前陣子我和 C 大的討論，我就覺得還算成功。
C 大說的很好，有時他用比較確定性的語句，其實本身也不是那麼確定。
我們只是彼此扮演正反兩方幫助我們釐清自己心中那不確定性。
我心中也是有另一面聲音有著 C大提出的疑點，
當我想著我這樣教學的好時，也要有個聲音來說這樣教學有什麼不好。

當一個題目設計出來後，一開始老師也是有他想考的觀點，
但其實有時就會忽略這樣考，反而會增加學生的困擾、疑惑。
反函數的初始定義是好的，但考 arcsin(sin(150度)) = 30度
真得會造成初學者的困擾，老師的善意學生就不能領會到。

推薦看一本 「一個數學家的嘆息」
當過度用數學家的學習觀點來教數學時，那數學的善意可能就會不見。
當跟學生說你背起來以後有用時，其實他通常走不到所謂的「以後」。
大部分的學生都不是要走數學這條路。

且數學帶來也不是那些工具的使用方式，更重要的是一個能思辨的思維。

我最近在教克拉馬，我也會跟學生分享，用克拉馬解方程是個很沒效率的方式
所以學克拉馬要學為什麼他可以對，而不是交待操作步驟。
也不是去背誦他的證明，而是去感受、欣賞他證明的巧思。
這種原本解系數，反而退一步用面積來看的想法才是種智慧。
https://www.youtube.com/watch?v=nyiJhkgHn68
完整清單
http://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JQnw5S__klJd5gyM_EFCWS

影片錄得沒有很好，還是有太多要改進的地方。
希望大家也能「善意」給些建議，不要回個「錯誤！」，但沒有說明。
這樣無法增進我的成長，且會造成我的傷害。
當然若你認為「傷害」他人是確定自己成就的方法，那我也無話可說。

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◆ From: 123.194.206.104
※ 編輯: arist           來自: 123.194.206.104      (11/09 12:21)
推 condensed:完全同意:)
推 LeonYo:推"一個數學家的嘆息"
推 jollic:請教，"數學家的學習觀點來教數學"，大致是什麼意思，謝謝
→ arist:教法是為了要養成一個數學家還是讓大眾對數學有基本認知操作
推 jollic:哦哦哦哦~~懂了懂了，謝謝