→ wayn2008:我是把公式用白話點講解 讓學生比較能體會為什麼公式是這 11/09 18:29
→ wayn2008:而避免死背硬背的情況 11/09 18:30
→ wayn2008:至於到哪種地步 就看學生程度能否接受 決定要講的內容 11/09 18:31
感謝前面幾位老師精彩的討論，見識到其他老師在教學和專業知能上的用心。
我自己在教數學的時候，也經常遇到這類的問題。
遇到一些證明，或是會牽涉到較深數學知識的內容，
到底應該如何向學生介紹呢？
剛好我的學生，大部分都是原本幾乎不太會算數學，
到高二、高三才為了拚學測指考而請老師。
在一個星期兩小時的壓力之下，
即使很想跟學生介紹一點有趣的內容，也會怕學生短時間根本無法吸收。
我的經驗中，會來找家教的學生，本身就是在學校的學習經驗很不好，
對數學能閃就閃能躲就躲，根本不用說什麼欣賞數學的美。
或許是我的經驗尚且不夠，但通常我的作法是：
真的很重要具有啟發性的證明，我「表演」一次給你看；
如果是不太重要的證明，那我跟你講他的idea，結果你先記下來。
（當然這個「表演」隨著經驗增加，或許可以跟觀眾有多一點互動）
但是我自己學數學的經驗也告訴我，看人家表演一百次，不如自己實際表演一次。
那問題就在，我們真的需要學生會表演這些高深的魔術嗎？
站在喜愛數學的老師們這一邊，當然會覺得學生能弄懂（即使只有五六成），
是非常令人高興而且滿足的經驗；
但是站在馬上就要面對期中考的學生那一邊，
考試不會考的證明題，我為什麼一定要會？
原文中討論的指數定義問題，我必須慚愧地承認，
我沒辦法像版上許多老師那樣討論那麼深入。
可是，當我的學生問起這個問題，
我到底應該說明到哪個程度呢？
我自己也曾經是數學差點被當掉的文組學生，
很清楚被符號和定義弄得亂七八糟是多恐怖的事情。
如果當初有一個家教老師，很興奮的跟我講了複變函數，
我想我也只會聽著覺得很有趣，但是根本不知道老師在講什麼吧。
有很多高中數學的內容，我甚至也是在大學學了一些高等數學後，
為了準備上課，才赫然發現其中的意義。
知道這些東西對學數學有幫助嗎？當然有，
可是那也已經是我變成老奸巨猾的數學老師時，才發生的事情了。
我的想法是，我高中的時候弄不懂的東西，沒理由我的高中學生就比較有可能理解。
這樣的話，我到底該怎麼說明一些數學家們關心的問題，比如：
定義、運算規則、公設……之類更困難的問題呢？
我非常同意每個人都有學數學的能力，而且數學是非常了不起的學問；
但是在高中三年間（好吧還有考試前的幾個月），
老師到底應該介紹數學知識到哪種地步？
這篇文章打了一大堆問號，事實上真的就是我一直以來感到很疑惑的問題。
版上神人老師輩出，希望可以聽聽各位老師們的經驗分享，謝謝！
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