用課本的解法的話
A=CD
B=CE
其中D和E只要不為0即可 (意即可以是常數 單項式 多項式等)
另外因C是A B的因式 所以C =/= 0
1. A+B=CD+CE=C(D+E)
(A+B)/C=D+E
2. A^2-B^2=C^2*D^2+C^2*E^2= C^2*(D^2+E^2)
(A^2-B^2)/C=C*(D^2+E^2)
3. (AB)^3=E^3*D^3*C^6
(AB)^3/C=E^3*D^3*C^5
4. A^2/B = (C^2*D^2)/CE=C*(D^2/E)
其中如果E是單項式 或 多項式
因為不能保証 D^2/E 中的分母無未知數
所以A^2/B 並不能保証是多項數
所以確定的答案只能選3個
※ 引述《gvdu ( 小茗)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目 :ABC分別為三個多項式，C為A跟B的因式，A+B，A^2-B^2，
: (AB)^3，A^2/B 哪幾個是C的倍數
: 5.想法：答案只有說3個，就我的印象中+-是不會成為C的倍數
: 所以A+B不會是答案，所以是3個
: 可是翻學生課本發現，如果我把A假設CD，B假設CE
: 那麼A+B=CD+CE=C(D+E)，那(A+B)/C=D+E
: 這樣A+B不就也成為C的倍數了麼=_=?
: 所以這樣到底是哪個答案不是，感覺上四個都是
: 求高手解答了~感謝
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