Re: [解題] 國三 理化 功與能

[KDDKDD (KDD)]

我在跟學生解類似題目的時候

會把題目分成兩部份

一.  正功和負功？


W=F。D=FDcos

國中因為沒講到內積和外積的差別

也沒說到三角函數

所以只能教W=FD

其中要將力量

分成垂直位移的方向分力(字太多，以下改稱F1)

和平行位移的方向分力(以下稱F2)

必須取F2才會有作功

而如果F2和D同方向的話   則此外力對物體做正功

反之則作負功

二.  能量在轉換成其他型式的過程中

能量不會憑空出現

也不會憑空消失(能量守恆)

假設一個物體在地球中   僅受重力作用

則  Ek+U=0  (動能的變化量和位能的變化量總和是0)





所以這題我會答

對石頭來說    自由落下的過程中   速率增加(向下)

                           所以動能增加

              重力對石頭來說   重力向下   位移也向下  所以是正功


              合力的話  因為石頭只受重力(向下)  位移向下

              所以合力對石頭作正功




而整體運動過程中

系統中(石頭和地球)的石頭只受到重力  並沒有其他外力進來

所以總能量沒有變化

Ek=-U  (動能的增加量=位能的減少量

        也就是位移轉換成動能了)

如此一來   這題先判斷出B是可以選的

但並非可以完全解釋學生的疑問



原因在於   我並未提到功和能的轉換過程

而這牽涉到保守力和非保守力的差別

並且對系統的不同  也沒有特別強調

而這也就發生了學生的疑問

如果學生在寫此題時

答案可能會對   但對題目並不是很清楚


而且還意識不到系統的選定  是不同的

所以雖然重力對石頭做正功和動能是增加的

但對總能量來說

並未增加



這題點出了我的教法   會出現了盲點所在

教法上  可能得再做一些的修正吧









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◆ From: 220.143.202.78
推 condensed:以前念國中、高中的時候，課本、參考書、學校教的都是這
→ condensed:一套－－系統是誰傻傻分不清楚。事後花不少力氣釐清。
→ condensed:另一個就是自由落體的定義裡根本不包括初速為零的條件，
→ condensed:一直到上了大學我才知道這種定義是錯的。
→ condensed:其實：僅受重力的運動，就是自由落體了，所以拋體運動也
→ condensed:是一種自由落體運動，自由落體的軌跡不一定是直線。
→ condensed:這種錯誤在美國的教材裡很少會犯，而國內教材不像美國那
→ condensed:樣子頻繁地更新版本，加上國內參考書之間又輾轉抄襲，錯
→ condensed:誤的觀念或講法不斷被承襲沿用，反而被當正確說法。
→ KDDKDD:其實這部份也常常出現在力學分析的地方   國中很少有老師
→ KDDKDD:會提到F.B.D 的觀念  所以我剛開始教的時候  學生看到我把
→ KDDKDD:先把系統圈起來  然後再去分析力  覺得很莫名其妙
→ KDDKDD:有時候因為基礎教育的關係  要避開高中  大學才會教的東西
→ KDDKDD:會發現課本的寫法  明明是錯  但是老師還是不得不跟著一起
→ KDDKDD:錯  教起來真的很痛苦  像國中都直接把力學能=動能+位能
→ KDDKDD:一句話就帶過而已  這種教法很怪  後來我在教的時候  就
→ KDDKDD:直接說  物體在只受重力的情形下  在地球中的不同位置  動
→ KDDKDD:能和位能的和會固定值   也就是說其值不會隨著你路徑去改
→ KDDKDD:變  而不會直接去講力學能守恆
→ condensed:系統選定的概念，在國中課程裡應該能教且是必須教的。
→ condensed:否則如何解釋靜力學現象，如系統內力不影響質心運動？
→ condensed:我記得以前國中課程裡，內力與外力的概念還是有被強調與
→ condensed:區別的。以內力不影響系統整體的運動，來解釋人無法將自
→ condensed:己舉起來。
→ condensed:題外話，無論課本或教材如何，當不洽當的內容已構成學生
→ condensed:困擾時，我覺得最好的方式不是將錯就錯承襲教材的講法，
→ condensed:畢竟某些說法是存有矛盾的（而不只是約定上的區別）。
→ condensed:所以，以國中生可以理解的方式，告訴他什麼是正確的，
→ condensed:並交代課本可能導致的誤區，是比較一勞永逸的做法。