Re: [解題] 高一數學 多項式函數

[mack (腦海裡依然記得妳)]

J
f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
f(0) = 0 => d = 0 => f(x) = x(x^3 + ax^2 + bx + c)
f(1) = 10 => 1 + a + b + c = 10 ...(*)
f(2) = 20 => 2 * (1 + 4a + 2b + c) = 20
          => 1 + 4a + 2b + c = 10 ...(**)
          => 3a + b = 0 ...by(*)(**)
          => b = -3a

          => 1 + a + (-3a) + c = 10
          => c = 2a + 9

f(-1) + f(3) = (-1) * (-1 + a - b + c) + 3 * (27 + 9a + 3b + c)
             = 1 - a + b - c + 81 + 3c
             = 82 - a + b + 2c
             = 82 - a + b + c + 2a + 9
             = 91 + a + b + c
             = 91 + 9
             = 100
※ 引述《Malik ()》之銘言：
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: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：
:         多項式函數
: 4.題目：
:         http://photo.xuite.net/efox/4682822/2.jpg
:         題號F與J  有打紅色星號便於辨認
: 5.想法：
:         題號F  把虛數跟實數分開,形成兩條等式
:         此時可以解兩個未知數 但是這邊有四個未知數
:         接下來應該是湊出題目需要的係數
:         但是湊不出 接下來不知道該如何下手
:         題號J也是一樣 代入函數值三個方程式卻有四個未知數
:         應該是有特殊手法的線性組合可以湊出題目要的係數
:         但是想不出來  請高手幫忙  感恩

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→ Malik:感謝 <__>
推 poca:f(2)那裡是8不是1喔