推 Malik:好棒的觀點 真精彩 感謝賜教 11/25 11:37
推 AtDe:好強~ 11/25 11:51
推 cotwell:GOOD! 11/25 12:02
推 PROQC:讚! 11/25 13:29
推 nomorethings:我有另外想到平移降階變常數那招,不過大大這招卡美麗 11/25 23:09
推 Williamette:d大一出手 便知有沒有 11/25 23:58
推 xx52002:這招真的好棒XD 11/26 08:48
J這題應該是希望你觀察
f(x)=10x有三個解分別為0,1,2
因此f(x)-10x=(x)(x-1)(x-2)(x-A)
則f(-1)+10=(-1)(-2)(-3)(-1-A)=6+6A
f(3)-30=(3)(2)(1)(3-A)=18-6A
相加得f(-1)+f(3)-20=24
故f(-1)+f(3)=44
※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言：
: J
: f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
: f(0) = 0 => d = 0 => f(x) = x(x^3 + ax^2 + bx + c)
: f(1) = 10 => 1 + a + b + c = 10 ...(*)
: f(2) = 20 => 2 * (1 + 4a + 2b + c) = 20
: => 1 + 4a + 2b + c = 10 ...(**)
: => 3a + b = 0 ...by(*)(**)
: => b = -3a
: => 1 + a + (-3a) + c = 10
: => c = 2a + 9
: f(-1) + f(3) = (-1) * (-1 + a - b + c) + 3 * (27 + 9a + 3b + c)
: = 1 - a + b - c + 81 + 3c
: = 82 - a + b + 2c
: = 82 - a + b + c + 2a + 9
: = 91 + a + b + c
: = 91 + 9
: = 100
^^^注意格子只有兩格可以填XD
: ※ 引述《Malik ()》之銘言：
: : 標題請使用下列格式 [標題] 年級 科目 主題 確定無誤再行po文
: : 標題錯誤將直接刪文，不另通知，詳細內容請見置底公告
: : po文時請按ctrl+y將包含此列以上三列文字刪除
: : 1.年級：高中一年級
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：
: : 多項式函數
: : 4.題目：
: : http://photo.xuite.net/efox/4682822/2.jpg
: : 題號F與J 有打紅色星號便於辨認
: : 5.想法：
: : 題號F 把虛數跟實數分開,形成兩條等式
: : 此時可以解兩個未知數 但是這邊有四個未知數
: : 接下來應該是湊出題目需要的係數
: : 但是湊不出 接下來不知道該如何下手
: : 題號J也是一樣 代入函數值三個方程式卻有四個未知數
: : 應該是有特殊手法的線性組合可以湊出題目要的係數
: : 但是想不出來 請高手幫忙 感恩
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