[解題] 國三 圓的性質

[kafsu (假日出遊時光)]

1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：ch2 圓的性質
4.題目：
如連結中的pdf檔案中的第23題
http://ppt.cc/Nw9W

答案給25+15根號3

5.想法：
我原本想說他就是要利用30-60-90
可是題目一開始有寫相切，而且acd是一個三角形而不是四邊形
那這樣一開始角A=50度→角D相切=90度→角ACD=40度。同理角BCD=30度
那這樣三角形CFO和CEO不就不能RHS全等

稍微GOOGLE一下，這題也曾經出現在兩個學校的段考題
是我哪裡想錯嗎?還是這題題目有問題，不過剛好兩間學校都沒有注意到?

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◆ From: 163.23.67.236
→ dsanasa:30-60-90是三角形BCD 從O點做BC垂線,假設交點為G COG也是
→ dsanasa:阿不好意思 應該是COE 不用G ^^"
→ hsinbokie:有高手可以解惑嗎?  我覺得這題目怪怪的~是不是有問題阿
→ Cortan:依照題目所給的條件   CD過圓心O   D是切點
→ Cortan:這已經證明ABC是等腰三角形  所以圖形是有問題
→ Cortan:只能說出題老師硬湊30-60-90比例 和圓外切線等長這些觀念
→ kafsu:謝謝樓上點出等腰的重點，幫助很大！
推 linforce:將圓心連到各切點，由於直角三角形OEC中角BCD=30
→ linforce:可得OC=10,因此直角三角形CDB中的CD長為15(OC+半徑)
→ linforce:即可分別求得DC,BC，ABC周長為40+BD+BC-CD=25+15*3^0.5
推 binbinthink:C大講的有點問題~角A=50~角B=60~角C=70~一定不是等腰
→ binbinthink:三角形OBD中~角OBD=30度~角D=90度~故線段DB=5根號3
→ binbinthink:又三角形BCD中~角B=60度~角D=90度~所以線段CD=15~
→ binbinthink:且線段BC=10根號3
→ binbinthink:所求=三角形ACD周長-線段CD+線段BD+線段BC=25+15根號3