[解題] 國三 數學 圓

[LaurenChang (蘿倫)]

1.年級： 國三
2.科目： 數學
3.章節： 圓
4.題目： http://ppt.cc/~OMv
5.想法： (1)根據題意得知 角A=45度
            又由線段BC=7根號2 可知應作B到線段CD的垂直線段BE
            得45-45-90的直角三角形 得BE=EC=7 但也只能求右邊一小塊的面積

         (2)再利用另一個條件 得AB弧=BC弧 即若連BD 可平分角D
            但好像也沒什麼用

         這是學生這次的段考題
         除了以上兩點 不知道還能怎麼下手 可以請高手幫忙看看嗎? 謝謝

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◆ From: 103.5.101.176
推 thepiano:作AF垂直直線AD於F，△BDF和△BDE全等，剩下的就簡單了
→ thepiano:上面打錯，是作BF垂直直線AD於F
→ thepiano:答案是84
→ LaurenChang:收到 真是太感謝了!!
推 linforce:角ECB為45度，圓心O
→ linforce:連OC OB OA，三角形OCB  OBA全等
→ linforce:角OAB 45度 可得角OAD90度 直角三角形OAD兩股為圓的半徑
→ linforce:等腰，半徑=DA=5，面積25/2;三角形OBC面積 OC乘BE/2=35/2
→ linforce:面積為95/2
→ LaurenChang:答案是84沒錯; L大的解法是以為O在CD上? 應該沒有喔
→ LaurenChang:而且直角三角形那邊的推論怪怪的 OD才是斜邊 亦為半徑
→ LaurenChang:這樣畫出來似乎矛盾了... 直角三角形OAD的底角是90度?
→ LaurenChang:不知道哪邊推論錯了 @@
→ LaurenChang:                  更正: 等腰......
推 killerbank:請問一下，為什麼△BDF和△BDE會全等？如果全等的話不
→ killerbank:就是BD是角D的角平分線？也就是O會在CD上囉？
推 killerbank:啊 (2)就已經說角平分線了 我好像畫錯就想錯了 沒事
推 binbinthink:過B作直線CD和直線AD的垂線且分別交於F和E兩點
→ binbinthink:角A=135度所以角BAE=45度~所以線段AE=線段BE=7
→ binbinthink:所以三角形BAD已可算~又弧AB=弧AC~所以線段BF=線段BE
→ binbinthink:(AAS全等可證出)所以線段FD=線段ED=5+7=12
→ binbinthink:所以三角形BCD亦可算~相加即四邊形面積~
→ binbinthink:註:圓心有沒有在CD上我沒去想~不過不管在不在~都可算