→ hank9201:3次方公式可以自己導出來 不過 國中用湊的方式 12/10 15:30
→ hank9201:可能會快一些 12/10 15:31
提供另一個方法參考看看
這題如果沒有教過立方和的公式
其實還可以用錯誤嘗試方法來解
首先限制X Y的範圍
因為
-27X^3 < 0
8Y^3 >0
答案必須介於200~300
所以Y > X > 1
且Y > 2
又X如果是偶數 就可以提出公因式 所以X必為奇數
同理 Y不能是3的倍數
所以先從(X Y) = (3 4)去試
1. (3 4) ==> P = -27*3^3+8*4^3 < 0
2. (3 5) ==> P = -27*3^3+8*5^3 = 271
3. (5 7) ==> P = -27*5^3+8*7^3 < 0
4. (5 8) ==> P = -27*5^3+8*8^3 =721
我是認為國中生沒必要去背立方和公式 = =
利用因式分解的概念去試 其實也蠻快的
※ 引述《sevengroup (想出去玩~~)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：康軒第三單元因式分解
: 4.題目：已知X,Y是正整數,且知P=-27X3次方+8Y3次方,已知P為介於200~300之間
: 的一個質數,P=???
: 5.想法：
: 我想利用立方和的公式算,但是跟之前我看過的題目似乎不相似
: -3X+2Y=1 因為質數是1和本身
: 但是就不會了><
: 希望各位可以幫我解題,謝謝!!!
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