[解題] 高中數學排列組合

[lucow (lucow)]

1.年級：總複習
2.科目：數學
3.章節：排列組合

4.題目：
        現在有7顆球，要放入3個箱子，每個箱子可放入7顆，也可以空著。

        1.球相同、箱子相同
        2.球相同、箱子相異
        3.球相異、箱子相同
        4.球相異、箱子相異
5.想法：

    1.因為都相同，只考慮每個箱子有多少球(分堆)
      7 0 0
      6 1 0
      5 2 0
      5 1 1
      4 3 0
      4 2 1
      3 3 1
      3 2 2  共8種
    2.箱子相異，還要考慮每一種分堆的排列
             排列
      7 0 0   3
      6 1 0   6
      5 2 0   6
      5 1 1   3
      4 3 0   6
      4 2 1   6
      3 3 1   3
      3 2 2   3  共36種

      或H(3，7)=C(9，7)=36
    3.H(7，3)=C(9，3)

    4.都相異，所以就是簡單的3^7

    不知道這樣解有沒有問題，第3題，請各位知道的幫我解惑



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.181.158
推 CC:你是數學老師嗎....
※ 編輯: lucow           來自: 219.85.181.158       (12/14 11:16)
→ wayn2008:1.分組  2.重複組合  3.分組分堆  4.分組分堆給人
→ eulbXD:第二題跟第三題！！
推 gtyuio:按照你第二題列的那些 就可以算第三題了~
→ gtyuio:ex 3  3  1  C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/2!
→ lucow:感謝樓上!! 我明白了