推 arenna:謝謝VV大!!!謝謝您的詳細解說~:) 12/17 00:32
※ 引述《arenna (-^_^-)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：康軒 一元二次方程式 判別式
: 4.題目：已知a,b是整數,
: 且已知方程式 X^2+2(a+2b+3)X+(a^2+4b^2+99)=0 有重根,
: 求a+b=?
: 5.想法：
: 我是利用b^2-4ac=O下去算,但是解道最後得到3a+6b+2ab=45,
: 我就解不出來了...
預設你寫的沒錯
2ab + 3a + 6b = 45
2b 3
a 3
(2b + 3)(a + 3) = 45+9 = 54
已知 a, b 為整數, 所以 2b + 3 為奇數
a + 3 | 2b + 3 | (a, b)
------+--------+--------
54 | 1 | (51, -1)
-54 | -1 | (-57, -2)
2 | 27 | (-1, 12)
-2 | -27 | (-5, -15)
18 | 3 | (15, 0)
-18 | -3 | (-21, -3)
6 | 9 | (3, 3)
-6 | -9 | (-9, -6)
所以如果是整解, 那就有很多組, 如果是正整數解, 那就只有 a = 3, b = 3
: 希望大家可以幫我解題,謝謝了!!非常感恩!!!
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