Re: [分享] 向量的線性組合與坐標

[arist ( 在他方 )]

: : 後面提到坐標變換、以及用坐標變換來處理遞迴數列費式數列，則是屬於延伸課程。
感謝你的熱心回文，我的影片需要更多建議才能幫助我之後錄影時能改進。

先分享幾個錄製影片教學的問題：
對教師而言，比較有準備的時間，因此素材可以比較豐富，
也因為錄製這個才會推動我去準備素材的動力，
不然平時講課就貪圖方便會很簡略的手繪，透過多次的互動才讓學生了解。
現在要克服的困難也是時間的問題，如何兼具製作時間的考量又要增加成果的品質。

同個題材可能會因為講得不順，因此在短時間重複錄個三、四次
所以有時後真的會忘了到底有沒有先講。
其實理想上，我是希望每部片我先看過一次再上傳，
但因為時間的關係，我就直接上傳，很多講得不清楚的地方還要多包含。

:   剛好這題 我以前也用過斜坐標 來分析給程度較好的學生看
:   所以有一些心得可以與你討論
:   1分49秒那邊 在寫每個座標的時候 應該要先說明一下為何這樣寫
:   像是(3,2)那個點之所以是(3,2)是因為從(0,0)出發沿著藍線走3個+x向量
:   再沿著綠線的方向走2個+y向量   因為...斜座標學生如果是初碰的
:   我相信是很需要解說座標的由來 雖然在2分12秒那邊的(-3,-2)
:   老師有稍微補充了 但是我認為應該在第一時間就先說明較好
:   另外就是我被學生"問過"的問題給你參考一下
:   1 網狀的線要怎劃
:     我不是用軟體教學的
:     所以我是事先畫好類似的網狀線圖 然後講的很順 學生也乍看之下懂了
:     但是由於我的教學都是會讓學生再次寫的時候 會恢復成原本空白的題目
:     學生卻不知道怎下筆來劃  只能用試劃看看的方式來回覆剛剛的圖案印象

這個問題我也遇過，我目前讓學生知道網狀線怎麼畫的方法，
是當場換個不一樣的基底向量，讓他再畫一次，
但如何在影片錄製時把這效果帶出來也是我要再思考的。
其實我個人錄影片有個問題就是一個人講話，步調會太快，
比較掌握不到留白的藝術，也就是講一段後，要停下來個幾秒鐘。
平常家教上課的好處，這個問題就比較好克服。

:   2 綠色(或藍色)的平行線之間距離要怎取
:     一些學生畫是劃對了 但是當我問她們距離為何這樣取的時候
:     只是單純認為讓所有平行線通過星行的尖點或邊就對了
:     所以老師要注意到 學生就算畫對了 也可以詢問一下學生是為何這樣畫的
:    這兩點其實都是在一開始建立坐標的時候要多花心力去講解的
:    在我試了幾個學生之後   也會把講解的重點花在如何建立斜坐標的整個架構
:    學生就比較少這樣的問題了
:    最後我是覺得斜座標 如果網狀坐標建立對了 題目會被直覺化(簡化)
:    不過為了建立出斜座標的網狀坐標的前置工作其實是很不輕鬆的
:    至於好壞成效嘛 我想是見仁見智了

另外，我也擔心影片錄製時一次講太多，反而不好消化。
若可以有個影片當主題再來進行對話式的討論，我想這樣的效果會更好。
這也是可汗學院那邊運作的方式，再讓影片看完的人來透過討論串了解他們的疑問。

若你不介意我也可以把部分的對話內容貼在影片下方的使用者意見，
這樣會更有助於更多學習者來了解知識。

教學其實不是要講正確的事，不是要讓學生服從遵守些規定、熟悉操作。
若能引發學生的思考、對話，我想才是更有意義的教學。
當然錯誤太多、品質太糟的話，可能連看都沒有看的意願，更不用說想思考。



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.14.39.179
推 alamabarry:個人覺得 不要跟高中生說基底向量 或是線性獨立等名詞
→ alamabarry:我想要建立的觀念是~~直角座標只是描述平面的方法之一
→ alamabarry:只要是兩個不平行的向量 可以描述任一個位置
→ alamabarry:之後就用位移的方式解釋一次大概就完成了
→ alamabarry:向量章節的題目 很多題目的關鍵在於選定兩個讀立向量
→ arist:我同意名詞的嚴格定義初期不是那麼重要，能做什麼比較重要
→ arist:不少題目在定義上做過多的文章對直覺感建立沒太大幫助
→ arist:定義名詞是為了溝通方便 而不該變成賣弄 專業名詞
→ arist:舉個最近的例子，指對數那張很多 首數、尾數的題目就很不當
→ arist:這名詞本來只是要讓我們方便指稱 數量級大小的感覺
→ arist:算 A 的尾數是 B尾數的兩倍這種題目的意義究竟何在
→ arist:備註一下 原本影片是給大學生看的