[解題] 連續自然數的問題

[littlearmani (小阿曼尼)]

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1.年級：國小四年級
2.科目：數學
3.章節：
        奧林匹克數學題
4.題目：
        求滿足下列條件的最小自然數

               它既可以表示為7個連續自然數之和

               又可以表示為8個連續自然數之和

               還可以表示為9個連續自然數之和
5.想法：

   自己是用未知數算

           (x+x+6)*7/2
           (y+y+7)*8/2
           (z+z+8)*9/2

          不過發現到條件不夠無法計算所以想請版上高手幫忙一下 感激! 

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.230.84.69
推 ddczx:求滿足下列條件的"最小"自然數,所以不只一組解阿!!
→ ddczx:2等式3未知數就可以找出彼此關係吧,再選出最小即可
→ littlearmani:它是要滿足條件的最小解
推 diego99:126嗎?
→ diego99:我等等驗證一下，我是利用平均數的比例來找0.0
推 KDDKDD:我算252耶   可能是我算錯了@@"
推 alamabarry:用等差級數看 7的倍數(8/2)的倍數 9的倍數?
→ diego99:樓上應該算得3個平均數比為 72:63:56
→ alamabarry:等差中項*項數
→ KDDKDD:我是用樓上算法  可是不確定這樣對不對
→ diego99:但實際上8個連續自然數的平均數應是 n/2 的形式
推 alamabarry:所以8除2阿
推 diego99:我是說KDD的部份啦XD
→ alamabarry:喔喔~~~國小四年級~~~~~~~~~~~~~~哇塞...
→ alamabarry:國小四年級~~不是應該在99乘法表嗎@@
推 j0958322080:還好啦，奧林匹亞本來就會超出範圍的
推 diego99:阿，...是我耍笨又多除以2一次...
→ wayn2008:先看7跟9的最小公倍數再找最小公倍數的倍數/4餘2即可
→ wayn2008:除8餘4才對@@