[解題] 國三數學-三角形內外心/角度問題

[chiuhua (小C)]

1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：
        三角形的內心、外心、重心及其性質
4.題目：
        http://ppt.cc/LIRa
5.想法：

雖然是三小題,但只要D點的問題被釐清就可以了(第1或第2小題有想法即可)
內心與頂點連線會平分角度,且和切點垂直
所以可以求出每邊被切點切開的個線段長

但是...
題目說D點是AI延長線,也就是上面算出的東西根本沒用~"~
D這點就想不出有什麼特別性質可用來
如果ID垂直BC的話就好做了,但題目的資訊似乎無法推得ID垂直BC
感覺就是缺了一個想法,還請給個提示,感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.141.21
→ wayn2008:AI:ID = 7:5 用比例關係就可以算了
→ chiuhua:W大可以大概說明一下怎麼得出這個比例的嗎QQ
→ chiuhua:小女不才~"~
→ blanchech:內分比性質
→ wayn2008:求BD:DC 然後再利用三角形ADC做角平分線即可得AI:ID
→ wayn2008:結論AI:ID=(b+c):a，abc為三角形邊長
→ chiuhua:了解!!感謝!!
→ daintyguest:BD:CD(=AB:AC)=4:3, OD=80/7  -10=10/7
→ daintyguest:r(高)=4,面積=10/7   *4*1/2=20/7