Re: [求助] 國中立體圖形

[KDDKDD (KDD)]

高度9PI  需要繞3圈

那我們先假設繞1圈可以升高3PI高度

再把繞第一圈的圓筒  延側面積展開來

你就會發現是解答最下面的小長方形了

因為你要繞一圈   也就是A-->C  的路徑

而最小值就是對角線

所以第一個5PI就出現了

再來依序去驗証第二圈  第三圈

你就會發現每一圈的最短路徑都是5PI

所以答案就是15PI


這個解答的圖非常直觀

建議分成三段來看   就非常清楚了


如果你覺得真的想像不出來

那我建議先去買一個直筒衛生紙來

再把細繩染色後

延著衛生紙平均的繞三圈了

把衛生紙拉開

每轉一圈剪下來

會有三段

然後把第二段反轉

三段疊在一起

你就會看到類似圖型了!!


其實有另一個算法

把衛生紙拉開後(直接轉三圈)

你會拉開得到一個

長12PI(每圈4PI  有三圈)

高9PI

的長方形

再來因為從下方必須轉三圈到上方

所以起點和終點的連線是對角線

最小值就是對角線了


※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 題目http://ppt.cc/OMb2
: ANS:http://ppt.cc/tqo2
: 想請問為什麼把長方形平分三個小長方形?
: 就會是繞三圈最短距離
: 最小值為何一定是平分成三個小長方形?
: 這可以證明嗎?
: BTW這解答的展開圖 我覺得好像是錯的耶
: 我是用"拼接三個"長為9pi 寬為4pi的作法求出答案

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◆ From: 220.143.160.67
※ 編輯: KDDKDD          來自: 220.143.160.67       (03/07 08:18)
※ 編輯: KDDKDD          來自: 220.143.160.67       (03/07 08:27)
推 Sumboy:推~但如果假設不是升高3PI的話,會發生什麼事?
推 Sumboy:原來每段不是升高3PI,就不會是最短距離了..
→ wayn2008:原原po的想法放回原來的圖中會出現斷點=.=
推 Sumboy:應該沒有斷,只是不平滑(折線?)
→ KDDKDD:這個算是托撲學嗎   我不是數學系  不太確定
→ KDDKDD:不過這跟理化的螺距其實是同樣觀念
→ wayn2008:喔!我以為是把那三個拆開拼起來...不過j大那樣沒繞三圈吧