[求助] 數學翻譯問題

[chliao2006 (chien)]

教一位私校國中留學班學生，科目是數學。
他問我一個問題，本身英文沒很好，不太懂題目意思。
學生英文很好，但他也不是很清楚題意。
因此想請教版上英文好的朋友，
能否幫忙解釋一下題目的意思，謝謝。

Let n be a fixed positive integer,
and suppose we list in increasing order all numbers a/b ,
where 1 <= a,b <= n , and the fraction a/b is in lowest terms.
Show that if a/b and c/d are consecutive fractions in this list,
then bc - ad = 1.

其中主要想問的幾個翻譯的問題點：
1、increasing order all numbers a/b (不太明白意思)
2、lowest terms (這就是分數化成最簡的意思嗎？)
3、consecutive fractions (連續分數是什麼意思？)

請教以上問題，謝謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.222.29.5
推 YHank:舉例：如果n選定是4  這list就是(1/4 1/3 1/2 2/3 3/4 1/1
→ YHank:4/3 3/2 2/1 3/1 4/1)
→ YHank:1.由小到大排序所有a/b的可能數字  2.應該沒錯  3.整句意思
→ YHank:是"這list中連續的兩個分數a/b和c/d"
→ chliao2006:感覺翻譯得很好，終於可以進入數學問題本身了，感謝。
推 YHank:話說我很懷疑這題對中學生有elegant proof.....
→ YHank:如果有人有的話，麻煩撥冗提示我一下。我在網路上找到
→ YHank:真的有寫到這題證明過程的文件都太長太深入了，沒辦法下手..
推 doa2:Farey Sequence  這題是不是史丹佛的題目?