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我們可由恆等定理知 若對一個n次多項式f(x)而言 有n+1個相異數使得f(a)=0 則f(x)=0 那可以說它的幾何意義為 若有n+1個點恰可決定一個n次函數..嗎? EX:3個點恰可決定一個二次函數之類的 但是又會發現若此3點共線則恰為一直線而已 並不會是二次函數 因此想問一下這樣要怎麼敘述它的幾何性質會比較具有一般性呢? 順便想問應該要怎麼跟學生解釋比較恰當? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.161.37 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1405912625.A.763.html ※ 編輯: iclaire (114.40.161.37), 07/21/2014 11:17:50
AtDe:可以決定最多n次函數? 07/21 11:28
diego99:只能決定滿足過n個點的最低次多項式,而無法決定最高次的 07/21 11:35
wayn2008:如果"只用"n+1個點去找最多是n次式 07/21 11:50
wayn2008:當然我們一定有辦法找到比n次式更高的多項式,自己再多去 07/21 11:52
wayn2008:找幾個點來算 07/21 11:52
itsweb:n+1個點 最多只能構成唯一的n次多項式 07/21 12:10
alamabarry:點跟根可能要分開來看 是不同的東西 07/21 13:39
iclaire:謝謝大家的留言!那想問一下這個結論的意義大嗎?還是會過 07/21 15:05
iclaire:於籠統? 07/21 15:06
lovebnn:意義當然很大,因為它是零多項式的判別條件。 07/23 15:06