※ 引述《jay2313015 (阿健)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 應該是根號那章
: 4.題目：
: http://i.imgur.com/sOiCA9M.jpg
: 5.想法：
: 我本身是教理化的，剛好學生拿數學來問，我其實試過幾個方法但實在有點搞不定，
: 請大家幫我看看謝謝
: 發文前請把紅色部份文字刪除
設正整數a≦b
_________________
令f(a,b)=√a√(a+1)√..√b
(1) f(a,b)<a+1
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f(a,b)=√a√(a+1)√..√(b-2)√(b-1)√b
________________________________
<√a√(a+1)√..√(b-2)√(b-1)(b+1)
_______________________
<√a√(a+1)√..√(b-2)(b)
<..
_______
<√a(a+2) <a+1
(2) 若某個根號內的值≧a^2(eg.b≧a^2或(b-1)√b>a^2),則f(a,b)≧a
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f(a,b)=√a√(a+1)√..√(b-2)√(b-1)√b
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≧√a√a√..√a√a√a^2 =a
由(1)(2),若b≧a^2,則[f(a,b)]=a
原題所求即[f(2012,2012^2)]=2012
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剛算了一下
log(1+a)
若b≧a+log_2{------------}~(*),則[f(a,b)]=a
log(1+1/a)
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