[解題] 高一數學 多項式方程式

[kay716 (Kay)]

1.年級： 高一
2.科目： 數學
3.章節： 2-3 多項式方程式

4.題目： f(x)=3x^3+x^2-29x-35

         (1) 當f(x)=0 有三實根分別介在兩個連續整數n與n+1之間,n=?

         (2) f(x)=0 有正根，x=?(計算至小數第一位)

5.想法：

(1)

我只想到勘根定理
從0 1 2 3一個一個暴力帶入
雖然可以解出
但這樣很慢
想詢問是否有更好的解法??

(2)
這題 我比較沒頭緒
用牛頓法無法找到根
也無法因式分解@@

麻煩板上神人了  謝謝




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推 j0958322080: 第二題再用一次勘根，1, 1.1, 1.2, ... 這樣找
推 Sumboy: 偷偷微分
推 xx52002: 就勘根呀，可以分成 3x^3-29x + x^2-35 去代會比較快，
→ xx52002: 這樣一次可以代 ±1、±2、±3…
推 xx52002: 發現有 3x+7 這個因式，可以分解成 (3x+7)(x^2-2x-5) XD