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綜合各位指教,大概有二點值得注意 (i) 如果沒有 t屬於 R,t 就有可能跑到 R 以外例如 C 之類的空間。 (ii) 如果沒有 t屬於 R,t 有可能被限制在 Z 上。 如果以此作為 x+y=0 不需要加上 x, y屬於R 的理由, 小弟萬萬不能接受,難道 x, y 就不會有以上的可能,尤其是(ii)的可能。 希望,我的學生沒有聰明到我問我這個問題的程度, 不然我會回答不出來。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.239.199 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1417624279.A.280.html
YHank: 說真的即使高中範圍被問到回答不出來的問題可多了-_-;;;; 12/04 00:33
YHank: 數學還好一點,物化生就算本科系學生都很難全答出... 12/04 00:34
hnxu: 平面通常指座標平面,是由兩條實數軸(x軸,y軸)所形成的 12/04 00:39
tzhau: 這問題應該先了解variable和parameter的使用習慣與規則 12/04 00:40
hnxu: 所以沒有特別强調時,x,y都是實數 12/04 00:40
hnxu: 而參數式的t只是我們習慣寫t,你也可以寫s,k,... 12/04 00:41
hnxu: 並不是一個固定的寫法,所以你還要補上他的範圍來說明 12/04 00:42
YHank: 某種程度上,如果自己寫的話,寫嚴謹一點比較好,但如果 12/04 00:45
YHank: 題目沒設定得這麼嚴謹(就像沒寫不考慮空氣阻力),這種狀況 12/04 00:46
YHank: 就自動當作t屬於R就好了,硬去刁題目沒寫得很嚴謹完整 12/04 00:47
YHank: 至少我個人覺得沒太大意義。考題沒寫不考慮空氣阻力你就 12/04 00:47
YHank: 不作答的話,考完試去跟大考中心抗議他也不會送分吧 12/04 00:48
FuYen: 同意hnxu老師 在運算中引入新的變數都要給定範圍 12/04 01:12
yandin: 當歷史共業看待就好吧 如果真要說國高中都不嚴謹阿-.- 12/04 01:14
yandin: 命題 12/04 01:14
FuYen: 平常的直線y=f(x)算是general的寫法 所以不用特別強調 12/04 01:16
FuYen: 這樣應該有回答到原po問題 12/04 01:17
eulbXD: 誰可以告訴我這個問題開四篇是想怎樣XD 12/04 01:30
nogoodid: 嚴謹來說 就是要描述屬於R 這是你要問的問題嗎 12/04 01:34
nogoodid: 我個人認為是學習進度的關係 在國中接觸x+y=0 還沒接觸 12/04 01:35
nogoodid: 實數係複數係這塊觀念 課本就很不嚴謹的視而不見了 12/04 01:35
nogoodid: 等到高中引入數係後 在學到參數式時 就又規定要描述 12/04 01:35
nogoodid: 想想的確是不太合理 不過大概又會被歸類到所謂的習慣用 12/04 01:35
nogoodid: 用法範疇 事實上 高中引入數係後 是應該再回頭說明過往 12/04 01:36
nogoodid: 的東西有無不嚴謹的地方 如果老師心中不能忍受這種事情 12/04 01:36
nogoodid: 以後高一教到數係就可以主動提出來便是 12/04 01:37
nogoodid: 至於是習慣 或 公認 所以不用寫這議題 不是想念數學系 12/04 01:41
nogoodid: 的學生 應該也沒太大興趣 建議稍微講一下帶過即可 12/04 01:41
DKer: 我的看法跟樓上老師一樣~ 在未教到數系以前,我們都是預設 12/04 14:07
DKer: 解屬於"我們認識的所有數" 12/04 14:08
DKer: 在學生國中時就是整個實數系(與學生認知不矛盾,所以不註明) 12/04 14:09
DKer: 在高一介紹了複數以後,才必須比較嚴謹地去定義 12/04 14:09
RedHerrings: 我倒不覺得這種寫法是嚴謹不嚴謹的問題... 12/06 09:11
RedHerrings: 應該就像前面老師說的 只是為了要強調參數式也能表現 12/06 09:12
RedHerrings: 射線 線段等 只需要調整t的取值範圍就好 12/06 09:12
RedHerrings: 用ax+by+c=0可不可以做? 可以 但是用t調整就更能凸 12/06 09:13
RedHerrings: 顯參數式擁有的向量特性 12/06 09:13
Lwms: 參數式 t 屬於 R 其實可以省啦 ! 手邊原文資料有時候會省 12/08 22:00
Lwms: 高中教材的話 ... 就不要跟分數過不去而已 12/08 22:01