推 mgr:太認真了.... XDD 61.222.32.246 05/27
※ 引述《weiger (時間把畫面都帶走)》之銘言：
: 當有人說 上飄球是不存在的
: 因為地心引力，所以所有的球一定都會下墜，
: 只是因為打者習慣了某些特定的下墜量，
: 當這顆球沒下墜會造成視覺誤差因此看起來好像上飄球。
: 我想，持這些論點的人應該不熟悉白努力定理，
: 剛好最近家教時發現，高中物理有提到，
: 所以拿出來獻醜一下，有錯就煩請指證囉！
: 白努利方程式： P+(1/2)pv^2+pgh=定值
: 其中，P:壓力,p:流體密度(在這個例子流體就是空氣),v:流速,h:高度(可任選零位面)
: 現在我們把球 分成上半部(a)和下半部(b)來看
: 忽略球的高度差，亦即h參數，(因為球的最高點和最低點高度差也固定)
: 所以原式簡化為 P+(1/2)pv^2=定值，因為流體密度p固定
: 最後剩兩個變數P.v，且成負相關(v越大,P越小;反之亦反)
: 而投手可利用手指向下壓造成球的向上旋轉，
: 使得球底部的空氣流速大於球的上緣，
: 因此球底部的壓力大於球上緣的壓力。
: 地心引力所造成的向下力 F=mg ；m為球的質量(相對輕),g=9.8 m/s^2
: 一旦因球旋轉造成的壓力差大於向下力，
: 則形成上飄球。
: 飛機起飛，就是靠機翼的形狀設計使得底部流速<上端流速
: 進而達到起飛所需的底部壓力>上端壓力
: 連飛機那麼重，這麼強的地心引力都可以抵抗了，棒球為何不可？
: 其實不只棒球，很多球類都可達到上飄球的效果，
: 例如足球。有些射門從側面看，的確是上飄球。
: 再沒看過就去看大空翼吧 orz...
你不能用 Bernoulli equation 來分析這個答案，因為 Bernoulli equation
使用上有幾個限制，比如說 alone the stream line, steady state, the fluid is
inviscid and incompressible [所以想在氣體上使用，會有很大的疑問。
不是不可以使用，當速度在 300km/h 以上就會有很大的誤差，但是 300 km/h
以下咧? 只是相近，誤差沒那麼大]
好了，那麼球到底位什麼會上飄？ 這時候必須用邊界層理論去分析他。
當球在運動時或是旋轉時，會造成流場的改變，導致流場的壓力不相等而使
球的運動方向產生變化。
今天我們要的結果是上飄，這代表必須上底層的壓力比底層低。這要怎麼作？
答案是由下向前往上高速旋轉，這時因流體黏滯力及慣性力的影響造成邊界層分離
的現象，這個邊界層分離現象就是壓差的來源，造成球向上浮動的原因，也就是
Magnus Effect.
飛機起飛跟棒球上飄這是完全不同的理論，不要搞混了。一個是用旋轉造成壓差
一個是因為流體在邊界上流動速度不同造成的壓差導致的結果，跟太空翼一點關係
也沒有。
想知道更多，更清楚就去翻流體力學課本，請不要翻漫畫。漫畫只會唬人，很少會教人
正確的觀念。
當然家教的時候請不要亂用 Bernoulli Equation,沒教會就算了，不懂還教錯，誤導
學生，這罪過就大了。
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※ 編輯: HarrisNen 來自: 140.121.125.15 (05/27 10:22)