推 tinyfan:Roger的港化真嚴重.....XD 還幾多%勒 06/24 16:51
→ RogerLo:問君能有幾多% 應該不會有人回恰似一江春水.... 06/24 16:59
推 jogkong:人生幾多個十年 最緊要過得爽! 06/24 17:49
→ RogerLo:結果高手一堆 沒人幫忙算.... sad 06/25 02:47
推 werul:(1,2) (1,3)?這是新版的嗎lol 06/25 02:51
推 yangtzelue:很難算 總共要算55組@@ 06/25 14:54
推 drm343:只要算28組就可以,有些組合是重複的,晚上給你結果,先出門 06/27 08:14
→ drm343:糟糕,沒考慮好,真的要五十五組 06/27 08:17
→ drm343:我弄了一下,只要算三十組就夠了,不過光是(2,3)這組我就算錯 07/08 23:22
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作者: drm343 (一卡那亞) 看板: BoardGame
標題: Re: [問題] Can't Stop 兩條存活機率
時間: Mon Dec 7 21:17:43 2009
※ 引述《RogerLo (阿汎)》之銘言：
: 就是指你是指兩個號碼可以前進時
: 在各個號碼組合下 選擇繼續有多少存活率
: 可能發生的情況在於這回合的三條 你已經有一條到頂了
: 或者檯面上 10個數字只剩下兩條可以走
: 若這兩個數字為(1,2) (1,3) (2.3)......(6,7) (6,8) .....(11,12)
: 幾多%不死?
不好意思這麼久才回，(能力真的不足阿)
過了這麼久才想出解法;
已經知道一共有四個骰子，假設總合為 x;
4 <= x <= 24;
我們知道每個骰子的點數是獨立事件;
根據中央極限定理，x 出現的次數會呈現常態分佈;
假設我們選擇一個數字 a;
a 代表兩個骰子的總合;
則在丟出 a 能存活的情況為 a + 2 <= y1 <= a + 12;
y1 代表在丟出 a 的情況下，四個骰子點數合;
現在我們假設另外一數字為 b;
在丟出 b 能存活的情況為 b + 2 <= y2 <= b + 12;
y2 代表在丟出 b 的情況下，四個骰子點數合;
有了 y1 跟 y2，接下來要開始算機率了;
已經知道 y1 跟 y2 一定有重合的部份，要把重合部份去掉才是真正的機率;
假設 a + 2 < b + 2 那就代表 a + 12 < b + 12;
我們有一個新的變數 c;
a + 2 < c < b + 12, (根據前面的假設)
這時就可以利用常態分布標準化的方式將 a + 2 跟 b + 12 代入公式中;
求出 z 值查表就可以得到各項的機率了;
已經知道四個骰子合呈現常態分布;
我們可以得到 ( a, b ) 與 ( 14-a, 14-b )的機率是相同的，
也就是說........我們要算出 1 + 2 + ... + 11 = 66 組的機率才有辦法估出整個機率表;
不過以上求出的只是近似值，為了更精確的結果，必須做如下計算;
1. 先將 a + 2 的兩組數字合列表，將其中可以組成 a 或 b 者去除，
2. 再將剩餘者分成四個骰子，將其中能夠組出 a 或 b 者去除，
3. 最後將留下的算出排列總合並求出其機率 k，
4. c - k 直到 b + 12，最後結果就是"幾多%不死"
不過因為能夠組出 a 與 b 的情況太多，我預估 估計值-精確值<2%(當 a 跟 b 很接近時)
如果 a 跟 b 差太多，就會 >2%;
因為計算太鎖碎，正在努力寫程式幫忙計算中......
--
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◆ From: 61.223.242.174
※ 編輯: drm343 來自: 61.223.242.174 (12/07 21:21)
推 RogerLo:雖然有點超出我的理解 反正是要給其他選手看 有幫忙給個推 12/07 22:37
推 yangtzelue:這是回哪一年的文章啊 而且Can't Stop沒有"1"山吧 12/08 02:06
→ drm343:這是回今年6/24的文章，然後，RogerLo大在提出問題時，不小 12/08 05:37
→ drm343:心把"1"開頭加進去，這種小事就別太計較了 12/08 05:38
→ drm343:推薦一個好用的找文章法，a->尋找作者->/->尋找該作者的某 12/08 05:39
→ drm343:篇文章 12/08 05:39
推 Icebolt:shift + s 可以只看該討論串 12/08 06:25
推 oktryit:看完後，覺得頭好痛 ....... 12/08 09:26
→ oktryit:一大早就來這個 12/08 09:26
→ drm343:冏，沒關係，再等個兩三天，如果我能在那時寫出程式，應絯 12/08 11:19
→ drm343:幾天後就可以提交機率表出來，到時就不會頭痛了 12/08 11:20
推 yangtzelue:已經寫完了 請看以下的回文 12/08 22:58
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作者: yangtzelue (遊戲人間) 看板: BoardGame
標題: Re: [問題] Can't Stop 兩條存活機率
時間: Tue Dec 8 23:21:16 2009
※ 引述《drm343 (一卡那亞)》之銘言：
: ※ 引述《RogerLo (阿汎)》之銘言：
自從沒當數學老師之後 好久沒算數學了
昨晚自行用紙筆算出 2(12) 和 3(11)的存活機率
說真的其中要用到排容原理 到4以上 就非常複雜了
以在下的數學程度 也只能用excel暴力解
在這裡野人獻曝一下
1. 建立1296筆資料庫
資料庫排列
A行:216個1,2,3,4,5,6 B行:36個1,2,3,4,5,6重複6次
C行:6個1,2,3,4,5,6重複36次 D行:1,2,3,4,5,6重複216次
2. 加總
F行:A+B G行:A+C H行: A+D I行: B+C J行: B+D K行: C+D
3. 判斷
M行: =IF(OR($F1=2, $G1=2, $H1=2, $I1=2, $J1=2, $K1=2), 1, 0)
餘類推
4. 最後加總結果
2(12): 171/1296=13.19%
3(11): 302/1296=23.30%
4(10): 461/1296=35.57%
5(9): 580/1296=44.75%
6(8): 727/1296=56.10%
7: 834/1296=64.35%
請多指教
--
「 經歷過失去幸福的傷心，才讓人懂得珍惜現有的幸福。」
--
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◆ From: 61.57.101.99
推 RogerLo:謝謝呂大 不過我們要算的是兩條數字 不是單一條 12/09 00:05
→ oktryit:給我一點時間整理一下我的看法吧~ 12/09 00:12
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作者: yangtzelue (遊戲人間) 看板: BoardGame
標題: Re: [問題] Can't Stop 兩條存活機率
時間: Wed Dec 9 01:52:10 2009
※ 引述《yangtzelue (遊戲人間)》之銘言：
: ※ 引述《drm343 (一卡那亞)》之銘言：
: 自從沒當數學老師之後 好久沒算數學了
: 昨晚自行用紙筆算出 2(12) 和 3(11)的存活機率
: 說真的其中要用到排容原理 到4以上 就非常複雜了
: 以在下的數學程度 也只能用excel暴力解
: 在這裡野人獻曝一下
: 1. 建立1296筆資料庫
: 資料庫排列
: A行:216個1,2,3,4,5,6 B行:36個1,2,3,4,5,6重複6次
: C行:6個1,2,3,4,5,6重複36次 D行:1,2,3,4,5,6重複216次
: 2. 加總
: F行:A+B G行:A+C H行: A+D I行: B+C J行: B+D K行: C+D
: 3. 判斷
: M行: =IF(OR($F1=2, $G1=2, $H1=2, $I1=2, $J1=2, $K1=2), 1, 0)
: 餘類推
: 4. 最後加總結果
: 2(12): 171/1296=13.19%
: 3(11): 302/1296=23.30%
: 4(10): 461/1296=35.57%
: 5(9): 580/1296=44.75%
: 6(8): 727/1296=56.10%
: 7: 834/1296=64.35%
5. 計算重複部份將其扣除 得到以下結果
(2,3):32.02%
(2,4):43.83%
(2,5):52.55%
(2,6):63.43%
(2,7):71.22%
(2,8):66.98%
(2,9):56.10%
(2,10):47.38%
(2,11):35.57%
(2,12):25.93%
(3,4):46.99%
(3,5):53.24%
(3,6):63.66%
(3,7):70.99%
(3,8):68.29%
(3,9):64.35%
(3,10):56.10%
(3,11):44.75%
(3,12):35.57%
(4,5):61.03%
(4,6):72.07%
(4,7):76.93%
(4,8):74.69%
(4,9):68.29%
(4,10):66.98%
(4,11):56.10%
(4,12):47.38%
(5,6):73.23%
(5,7):77.62%
(5,8):76.93%
(5,9):69.14%
(5,10):68.29%
(5,11):64.35%
(5,12):56.10%
(6,7):83.56%
(6,8):82.41%
(6,9):76.93%
(6,10):74.69%
(6,11):68.29%
(6,12):66.98%
(7,8):83.56%
(7,9):77.62%
(7,10):76.93%
(7,11):70.99%
(7,12):71.22%
(8,9):73.23%
(8,10):72.07%
(8,11):63.66%
(8,12):63.43%
(9,10):61.03%
(9,11):53.24%
(9,12):52.55%
(10,11):46.99%
(10,12):43.83%
(11,12):32.02%
算到最後，已經有點麻木
不似一開始的感覺那麼真切
這或許是人腦的優勢
你可以憑感覺，找到電腦所找不到的錯誤
雖然是數學碩士，卻沒寫過甚麼程式
居然被這篇文章引起了我的數學癮，是我始料未及
說真的，不知道算得對不對
拋磚引玉，請多指教
--
愛情就像磨石子一樣，或許剛撿到的時候，你不是那麼的滿意，
但是記住人是有彈性的，很多事情是可以改變的，
只要你有心、有勇氣，與其到處去撿未知的石頭，
還不如好好的將自己已經擁有的石頭磨亮磨光，你開始磨了嗎？
--
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◆ From: 61.57.101.99
推 RogerLo:辛苦算先推一個 12/09 02:25
推 drm343:辛苦了!!我先去學校，晚點回^^ 12/09 07:17
推 oktryit:辛苦了 12/09 07:23
推 busyas:辛苦了 不過(2,3)應該是與(11,12)相同 32.02% 12/09 15:39
沒想到第一個數字就抄錯 還有其他錯誤嗎?
※ 編輯: yangtzelue 來自: 61.57.101.99 (12/09 21:44)
→ busyas:跟我用程式算出來的結果一樣....抄??不會是手打的吧~~驚 12/10 13:55
→ drm343:他是用手算的喔 12/12 05:50