[問題] 腦袋打結的ERGO問題

[ecreator (Free Loop)]

各位好

小弟我玩了一款叫ERGO的桌遊

不過對於如何判斷最後變數哪個為真 哪個為假有點迷惑

我有些打不出邏輯運算的符號  就原諒我用英文敘述

狀況一:
(A or B) then D
~A
C

打出 ERGO 之後 推論 A假 B真 C真 D真  這樣對嗎?


狀況二:
~(A and ~A) then C
~D then B

打出ERGO 之後推論 A不知道 B真 C真 D假 這樣對嗎?


狀況三:
(~(A or B) then C) then D

打出ERGO 之後推論 A假 B假 C真 D真 right?

同場加映 如果多一個~放最前面 則又是啥情況? 腦袋出現焦味...
~(~(A or B) then C) then D

狀況四:
A then B
B then C
C then D

打出 ERGO 之後推論是 全是真 還是 全部不知道..... 我混亂了

跪求 邏輯運算神人指點....

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◆ From: 114.44.7.23

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作者: dorminia (重新出發) 看板: BoardGame
標題: Re: [問題] 腦袋打結的ERGO問題
時間: Sat Mar  1 22:10:01 2014


錯很大 @@ 請注意

"A then B" 這樣的句子並不自動表示A是對的

他只是說 "如果" A是對的, 則B一定要是對的

你後面的錯誤幾乎都是從這裡來

※ 引述《ecreator (Free Loop)》之銘言：
: 各位好
: 小弟我玩了一款叫ERGO的桌遊
: 不過對於如何判斷最後變數哪個為真 哪個為假有點迷惑
: 我有些打不出邏輯運算的符號  就原諒我用英文敘述
: 狀況一:
: (A or B) then D
: ~A
: C
: 打出 ERGO 之後 推論 A假 B真 C真 D真  這樣對嗎?

不對

第二行跟你說A假

第三行跟你說C真

完全沒有B是真是假的資訊

因此第一行前面 A假 B不知道 => (A or B)不知道 => D不知道

: 狀況二:
: ~(A and ~A) then C
: ~D then B
: 打出ERGO 之後推論 A不知道 B真 C真 D假 這樣對嗎?

分析跟上面一樣, D不知道故B不知道

A不知道, 但確定C是對的

: 狀況三:
: (~(A or B) then C) then D
: 打出ERGO 之後推論 A假 B假 C真 D真 right?

錯, 答案是全部都不知道

: 同場加映 如果多一個~放最前面 則又是啥情況? 腦袋出現焦味...
: ~(~(A or B) then C) then D

依然全部都不知道

: 狀況四:
: A then B
: B then C
: C then D
: 打出 ERGO 之後推論是 全是真 還是 全部不知道..... 我混亂了
: 跪求 邏輯運算神人指點....

答案是全部都不知道

一開始就不知道A是真是假

從而B不知道 => C不知道 => D不知道

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切記  任何事情都不能抹殺我們對唱歌的熱情

因為這是我們活著的原因

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◆ From: 118.165.31.56
※ 編輯: dorminia        來自: 118.165.31.56        (03/01 22:11)
推 ecreator:感謝回答.....(土下座)
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作者: ecreator (Free Loop) 站內: BoardGame
標題: Re: [問題] 腦袋打結的ERGO問題
時間: Sat Mar  1 23:36:20 2014

感謝解答

為了確認我的認知是對的

下面我這樣推論是對的嗎?

(A or B) then D
A
C

打出 ERGO 之後 推論 A真 B不知道 C真 D真


最後下面的例子 我推論對嗎?如果對的話 那我應該就理解無誤了.....Orz

(A or ((B then C)then ~D))then B
~A
~C

推論 A假 B假 C假 D假


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◆ From: 114.44.7.23

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作者: dorminia (重新出發) 看板: BoardGame
標題: Re: [問題] 腦袋打結的ERGO問題
時間: Sun Mar  2 00:26:00 2014

※ 引述《ecreator (Free Loop)》之銘言：
: 感謝解答
: 為了確認我的認知是對的
: 下面我這樣推論是對的嗎?
: (A or B) then D
: A
: C
: 打出 ERGO 之後 推論 A真 B不知道 C真 D真

這個是對的

: 最後下面的例子 我推論對嗎?如果對的話 那我應該就理解無誤了.....Orz
: (A or ((B then C)then ~D))then B
: ~A
: ~C
: 推論 A假 B假 C假 D假

好這個就難了  AC假這沒有問題

第一行就得推一下了

(1) 先假設B真, 則 (B then C) 是 "真then假" = 假

    而 "假then真" 跟 "假then假" 都是真

    因此不論D是真是假,  ((B then C) then ~D) 都為真

    從而第一行整行 "真then真" = 真, 沒有矛盾

(2) 再假設B假, 則 "B then C" = "假then假" = 真

    但注意到第一行要真, if and only if ((B then C) then ~D) 為假

    因此D真, 無矛盾

兩種狀況都沒有矛盾

因此AC假, BD不知道

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切記  任何事情都不能抹殺我們對唱歌的熱情

因為這是我們活著的原因

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◆ From: 118.165.31.56
推 whatai:其實這種東西建卡若圖馬上就知道了
推 ecreator:感謝回應....看來我知道我的盲腸在哪了...
→ ecreator:在這個遊戲中 每一行柿子最後都要是真
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作者: ecreator (Free Loop) 站內: BoardGame
標題: Re: [問題] 腦袋打結的ERGO問題
時間: Sun Mar  2 14:47:49 2014

經過大師的指點 忽然有點突破盲腸...

原來在這個遊戲中

所有的變數 擺在牌桌上時 並沒有賦予它的"值"

所以如果該行只有一個變數A

為了這讓行敘述最後的結果為真(成立)

變數A的值 就會是真


所以 如果只有打出 A or A

變數A的值 只能是真

如果只有打出 A and B

變數A的值 一定是真 變數B的值也是真

如果只打出 A or B

就可以推論 A跟B可能都是真 或是一真一假  不過不可能同時為假

我這樣的理解對嗎.....再錯的話我就....

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◆ From: 114.44.7.23
→ shmna7068:這樣是對的  順帶一問 這款從哪找到的啊?
推 dorminia:是的, 只有"那一整行"是真, 剩下都是推論
→ ecreator:終於T.T 感謝D大...這款是朋友不會玩丟給我研究的..
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作者: whatai (多多) 看板: BoardGame
標題: Re: [問題] 腦袋打結的ERGO問題
時間: Mon Mar  3 10:17:04 2014


這類型運算還是請您稍微研究數位邏輯上的定義


基本運算

A and B = F
0     0   0
0     1   0
1     0   0
1     1   1

A or B = F
0    0   0
0    1   1
1    0   1
1    1   1

not A = F
    0   1
    1   0


進階運算nor nand

A nand B = F
0      0   1
0      1   1
1      0   1
1      1   0

A nor B = F
0     0   1
0     1   0
1     0   0
1     1   0

以上看似複雜 但其實是and or的結果最後加上not



如果再把nor nand的輸入做反值就會有非常有趣的現象

!A nand !B = F =>>> or
 0       0   0
 0       1   1
 1       0   1
 1       1   1

!A nor !B = F =>>> and
 0      0   0
 0      1   0
 1      0   0
 1      1   1

註!A 表示原本A輸入值為0 再進行not運算 因此實際輸入值為1 !B以此類推
   0


同理 把and or 的輸入做反值 就會個別得到 nor 以及 nand


稍微理解一下 之後玩起來應該得心應手



而至於較複雜的運算需要化簡 這方面有興趣可以參考卡諾圖
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%A1%E8%AF%BA%E5%9B%BE


這款遊戲其實是包裝少見的邏輯運算

不熟悉的可能玩起來卡卡的

但看起來應該不差 就相關主題來說比 c-jump好太多了 XDDD



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◆ From: 220.135.55.46
→ Weiyuc:有瞬間回到以前用手畫Statmachine的Truth Table的感覺....