[心得] 上流社會的算數教室-期望值法

[akira0906 (KK)]

規則參考
http://0rz.tw/Ccy4i

討論為計算方便，假設：
1.每人持有籌碼為 100單位
2.不受面額限制
3.兩人對戰


一、基本原理

將效果牌(X2, /2, -5, 掉一張牌)
的價值轉換成分數，
則"所有人持有的籌碼/全部牌的價值總和"
 等於 每點的籌碼價值

二、效果牌的價值計算

1) -5
價值為5分
不解釋

2) 掉一張牌
以分數卡的平均計
(1+2+3+.....+10)/10=5.5分

3) X2
全部分數卡合計55分，加上前兩張扣分卡
實際取得之總分數為44.5
兩個人玩，平均一個人取得22.25分

取得第一張X2之價值，假設為22.25
但是取得第二張X2之價值卻遠超於22.25

大膽架設X2之價值為30分

4) /2
兩個人玩，X2和/2之效果相同
為30分


三、總和計算

X2和/2共四張，當出現第四張則遊戲結束
大約有1/4~1/5的牌不進行標價
以1/5計
則分數卡和-5與掉一張牌 只有80%被標價

所有人持有的籌碼/全部牌的分數總和=每單位分數之價值

200/([55+5+5.5+]*80%+30*3)=1.4...


四、小結

期望值可以在遊戲遊戲開始前評估每張牌之價值
出價大於預估價，在遊戲後期容易資金不足
低於預估價就放棄標價，形同資敵

然此方法實際使用必須隨著現實條件調整
若是X2在前5張已經出現了3張
自然要將出價往上提高

多人參與的計算方法大同小異
將負分卡的效果要隨人數進行修正
X2和/2的效果要用其他方法計算


初次在貴版發文
還請前輩多多指教

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.192.33.94
推 transfinate:紅卡出幾張是關鍵 因為結束錢再多也沒用 不要最少就好
推 USBv2:推試圖用數學分析 不過就像你的小結提到的 應隨場上實際情況
→ USBv2:調整期望值估算 所以較好的方式應該是以條件機率估算case後
→ USBv2:再用加法原理 如此的數據可能比較值得採納
→ USBv2:但是估算case時 如取80%也不一定會抓到平均中位數來估算 建
→ USBv2:議以級數方式來代替直接抓80%