→ AtDe:重點是共輸的分數並不是固定的… 10/30 06:55
看來我得再多說明一下等價的論點
警告: 以下的數學會有點暈, 慎入
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基本上所有的遊戲都可以用以下的方式表示:
(1) 首先定義一個 "狀態"，代表遊戲中所有物件和數值的現況
這不只包含分數, 同時也包含像農家樂裡有幾隻羊, 羊擺在哪裡
甚至是 "我先走啦" 裡頭每一張牌擺放的位置
特別注意這和 "盤面" 不一樣，不在你觀察範圍內的東西也在狀態內
例如牌庫裡每張牌的位置，他也是遊戲的一部分，只是你看不到
(2) 在這個架構下，所有玩家的行動
都只是把遊戲從一個狀態移動到另一個狀態
deterministically or randomly
(3) 最後定義 "結果"，結果是遊戲結束時狀態的一個函數
假設遊戲結束時的狀態是A，結果就會是f(A)
f(A)的可能值包括誰贏 / 共輸 / 共贏 / 和局等各種可能狀況
為了方便解釋起見, 假設有N個玩家
f(A)是{1,2,3,...,N}的一個子集
如果是第N個玩家贏，f(A)就是{N}
1和2平手呢? f(A) = {1,2}
所有玩家共同獲勝呢? f(A) = {1,2,3,...,N}
那共輸呢? f(A) = 空集合
但 f(A) = {1,2,3,...,N} 和 f(A) = {} 有差嗎?
全贏跟全輸跟平手是一樣的吧 :)
現在回到推文的論點，"重點是共輸的分數並不是固定的"
從以上討論得知, 等價性跟分數沒有關係 ( 以上架構裡根本沒有分數唷 ^^ )
所以固不固定沒有關係
共輸純粹就是允許f(A)可以取到 {} 這一個值而已
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切記 任何事情都不能抹殺我們對唱歌的熱情
因為這是我們活著的原因
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◆ From: 174.63.85.206
※ 編輯: dorminia 來自: 174.63.85.206 (10/30 08:02)
推 AtDe:可是問題是能不能夠取到那個值是遊戲機制的問題... 10/30 08:24
→ AtDe:並不是能取到共輸=共輸就等於一位玩家... 10/30 08:25
推 AtDe:而且對應域跟值域並不一定相同.. 10/30 08:28
→ AtDe:可能某些對應域在某種遊戲狀態下,可以由非全體玩家來共同避免 10/30 08:29
→ AtDe:如果你也覺得這也是一種狀態,只能說你的定義跟我不同 10/30 08:31
→ AtDe:言盡於此... 10/30 08:31
推 LPH66:在把共輸看成一個玩家的看法之下, 你四樓的觀點等於是 10/30 09:40
→ LPH66:許多玩家一起不讓「共輸」玩家贏而已... 10/30 09:40
→ LPH66:或者「看成一個玩家」很難理解, 換成「共輸=遊戲機制贏」 10/30 09:41
→ LPH66:那麼這就只是許多人不讓遊戲機制贏罷了... 10/30 09:42
推 adamlee1120:故意讓大家一起死的人 在這觀點上就是一種拱王行為 10/30 09:57
→ adamlee1120:他願意讓遊戲機制贏 卻不想讓你贏，其實就算非共輸遊 10/30 09:58
→ adamlee1120:戲也會有這樣的玩家存在 10/30 09:58
推 antisun:純競爭遊戲也會遇到第三名怎麼樣也不會贏，但是可以決定 10/30 10:00
→ antisun:一、二名，這時候就變成誰之前和第三名的關係好了 10/30 10:01
推 AtDe:我覺得這個已經是定義不同了.. 10/30 10:02
→ AtDe:一凱場就追求共輸的可能 or 最後判斷沒機會贏才找機會共輸 10/30 10:03
→ AtDe:被視為相同的東西...定義不同就是張飛打岳飛無解的... 10/30 10:04
推 adamlee1120:一開場就追求共輸不就是來亂的玩家嗎XDDDDD 10/30 10:06
推 whatai:拱王的問題我前幾篇推文也提到 一種是一開場就故意拱 10/30 10:07
→ whatai:另一種是開場就被某A卡到爆 甚至後期跟某A差距100分 10/30 10:08
→ whatai:去拱B 不讓A贏是人之常情 10/30 10:09
→ whatai:事實上很多人會做出損人不利己就只為了卡人 10/30 10:09
→ whatai:而不是單純最大收利 甚至可能是自損50分 只為了卡你100分 10/30 10:10
→ whatai:共輸只在於 落後玩家可以拱遊戲機制這位虛擬玩家 10/30 10:11
→ whatai:因此不論是任何桌遊 只僅有資訊去追求大家的平衡是很重要的 10/30 10:12
推 ebv:共輸=遊戲機制贏,在最後結果看起來相同,但過程卻可能很不相同 10/30 10:27
推 iyaicharles:根據你上一篇的講法 F(A) = {} 是不存在的 10/30 10:59
→ iyaicharles:有N個玩家 有共輸的情況為F(A) = {0,1...,N} 10/30 11:01
→ iyaicharles:F(A) = {0} 則為共輸 F(A) = {1,2,..,N}則為共贏 10/30 11:01
→ iyaicharles:不同意你全贏跟全輸是一樣的論點 10/30 11:03
→ dorminia:喔這裡的確因為解釋方便我換了個記錄方式, 但可以證明用 10/30 11:40
→ dorminia:空集合的方式和用追加零的方式兩者等價, 即存在一個一對 10/30 11:41
→ dorminia:依且映成函數連接兩者 10/30 11:41
推 iyaicharles:有道理 不過一般玩家應該是在意 自己有沒有在F(A)內部 10/30 12:01
→ iyaicharles:吧 對於玩家滿足勝利的需求而言F(A) ={}和F(A)= all 10/30 12:02
→ iyaicharles:還是有所不同 10/30 12:03
推 AtDe:你的對應域當然可以自己定...但是遊戲本身過程中能導致的結果 10/30 12:03
→ AtDe:並不一定是你說的所有可能 (即對應域 不等於 值域) 10/30 12:04
→ AtDe:這討論下去也沒意義.f函數沒有辦法給予性質之下,這都是羅生門 10/30 12:06
→ AtDe:比方舉個簡單的例子,假設共輸跟你獨贏在f函數下互斥 10/30 12:09
→ AtDe:當然你可以說 "兩個都是可能的結果"但是操作上就是不共存 10/30 12:10
推 iyaicharles:樓上你值域跟對應域不一定相同 我無法理解其意義 10/30 12:11
→ iyaicharles:可否說明詳細一些呢? 10/30 12:12