※ 引述《doubemay (活力衝勁咩)》之銘言：
: ※ 引述《nwn (rose是大好人)》之銘言：
: : Wilson's theorem內容如下
: : 如果p是一個質數則p整除(p-1)!+1.
: : 另外Wilson's theorem的逆敘述也成立
: 我想問 如果不知道這個定理的話 有其它的想法可以解這個題目嗎?
1x3x5x7x....x2001
=(2003-2002)(2003-2000).....(2003-2) 展開
=(一陀拉里拉雜的 :P)x2003+(-2002)(-2000).....(-2)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^1001項
=(還是一陀拉里拉雜的 :P)x2003-2002x2000x....x2
所以所求為1x3x5x...x2001+2x4x6x....x2002
=(一陀拉里拉雜的 :P)x2003-2002x2000x....x2+2x4x6x....x2002
^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^
消去
=(一陀拉里拉雜的 :P)x2003
所以所求當然被2003整除!!
大家應該看的懂吧 ^^; 寫的滿亂的 不過總覺得這樣寫起來很不數學的感覺
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※ 編輯: sandor 來自: 140.117.201.161 (10/03 23:09)