[請益] 資料結構堆疊佇列搜尋

[irene6524 (Irene)]

有3個小問題，麻煩幫我解解，明天就要考試了。
1. 有一筆1、2、3三筆資料，此三筆資料分別經過堆疊，其輸出順序可能有很多種，
   例如1、2、3及3、2、1，當有四筆資料1、2、3、4時，共有幾種正確的輸出順序?
   ans:14

   Q:為甚麼原來三筆資料的6種(3!)要扣掉312，為甚麼4種數字時，有一些又不行，

2.將資料1、2、3、4、5、6、7以由小到大之次序輸入到雙向佇列，則輸出次序有可能
是以下哪個?(複選)
A:2135467
B:1347256
C:5174236
D:1325647
ans:ABD
Q:為甚麼ABD可以，C就不行。


3. 有一串數字:1、4、7、8、10、12、13、15、16、18、19、22、23、25、27、30，
   利用二元搜尋法搜尋哪一筆資料所需要次數最少?
   A:1
   B:8
   C:16
   D:30
   ans:16
   Q:為甚麼是16，有16筆資料，第一個搜尋到應該是15，第2筆應該是8或22，16應該
     是最後一個搜尋到的吧!

   謝謝各位了~


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.142.195.12
※ 編輯: irene6524       來自: 220.142.195.12       (05/21 02:44)
推 retinitis:第一題為catalan number
推 retinitis:http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number
→ irene6524:喔!原來有公式，找了好久都看不懂知識家的回答，
→ irene6524:那為甚麼3!時312不行，今天考試過關了，但還是很想知道
→ irene6524:拜託！拜託！
推 Huangs:3第一個出來，代表stack裡有 12，2一定會比1先出來
→ Huangs:所以312是不可能的。
→ irene6524:還是不太懂呢? 2一定會比1先出來嗎?