[請益] 高中三角函數求極值

[hpz3019t (...)]

請教版上數學達人

(sinθ-2)/cosθ

求極值，如果只能用高中方法，不能用微分
該如何是好呢？

小弟不才，高中數學實在非我專業
我有嘗試用柯西，但是拼不出來啊

如果用微分來算的話，應該是θ＝30°時有極值

麻煩版上前輩指點迷津了，感恩

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  我是"物"人子弟，不講道"理"的物理老師...

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◆ From: 118.167.21.126
推 dannisku:利用半角公式將 sinθ和 cosθ 化為 tan(θ/2)=u
→ dannisku:然後令原式＝y 則可以整理成 u 的一元二次方程式有實數解
→ dannisku:使用判別式就可找到 y 的範圍，試試看吧
推 theoculus:幾何:求單位圓上動點(cosθ,sinθ) 與點(0,2)之斜率範圍
→ hpz3019t:感謝d大與t大，完全忘了可以這樣做說
→ hpz3019t:原來我用柯西是在自討苦吃（而且也不知道能不能解）