→ iisarah2:感覺也滿快的~感恩 09/04 02:02
※ 引述《iisarah2 (遊移者)》之銘言：
: 〔題目〕
: 有一六位數：ａｂｃｄｅf，老師要同學用１、２、３、４、５、６六個數字填入
: （不可重複），使前一位ａ為１的倍數，前二位ａｂ為２個倍數，
: 前三位ａｂｃ為３的倍數．．．．．．依此類推，
: 則ｆ必為哪一個數？
: （Ａ）２（Ｂ）４（Ｃ）６（Ｄ）２或６
: 〔答案〕Ｂ
: 〔解〕（個人想法）
: ａ可為１或３
: ｂ可為２或４或６
: ｃ可為１或３
: ｄ可為２或４或６
: ｅ必為５
: ｆ可為２或４或６
: 因為ａｂ為２的倍數，故ｂ必為偶數；
: ａｂｃｄ為４的倍數，故ｄ必為偶數；
: ａｂｃｄｅｆ為６的倍數（是２的倍數也是３的倍數），故ｆ也必為偶數
: 因為上述
: 可推得ａ可為１或３；ｃ可為１或３
: 又ａｂｃ為３的倍數，故ａ＋ｂ＋ｃ＝３的倍數，ａ＋ｃ確定為４，所以ｂ必為２
: 又ａｂｃｄ為４的倍數，故ｃｄ為４可整除，
: 所以可配ｃ＝１,ｄ＝２（不合）或ｃ＝３,ｄ=６，故ｄ＝６
: 所以ｆ為４
: 〔請教〕想請教數學老師，上面那個方法，是自己想到最精簡的方法了，
: 除了這樣推，還有其他方法解這題嗎？
個人想法:
考倍數的概念，ｅ＝５而ｆ必為偶數因為六數和為三的倍數，故只要是偶數就是６
的倍數，因為前三位是三的倍數，且其中兩個是１或３，加起來＝４故另外一數必為
２，即ｂ＝２，而四的倍數末兩位必須被四除盡，故不會是四，理由：１４ｏｒ３４
皆不是４的倍數，只有６可以，１６ｏｒ３６都符合，所以最末位為４，而１，３
可以互換，故有兩解-->123654 & 321654,回文中有出現答案
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