→ changzai:321654 123654 09/03 01:37
〔題目〕
有一六位數：ａｂｃｄｅ，老師要同學用１、２、３、４、５、６六個數字填入
（不可重複），使前一位ａ為１的倍數，前二位ａｂ為２個倍數，
前三位ａｂｃ為３的倍數．．．．．．依此類推，
則ｆ必為哪一個數？
（Ａ）２（Ｂ）４（Ｃ）６（Ｄ）２或６
〔答案〕Ｂ
〔解〕（個人想法）
ａ可為１或３
ｂ可為２或４或６
ｃ可為１或３
ｄ可為２或４或６
ｅ必為５
ｆ可為２或４或６
因為ａｂ為２的倍數，故ｂ必為偶數；
ａｂｃｄ為４的倍數，故ｄ必為偶數；
ａｂｃｄｅｆ為６的倍數（是２的倍數也是３的倍數），故ｆ也必為偶數
因為上述
可推得ａ可為１或３；ｃ可為１或３
又ａｂｃ為３的倍數，故ａ＋ｂ＋ｃ＝３的倍數，ａ＋ｃ確定為４，所以ｂ必為２
又ａｂｃｄ為４的倍數，故ｃｄ為４可整除，
所以可配ｃ＝１,ｄ＝２（不合）或ｃ＝３,ｄ=６，故ｄ＝６
所以ｆ為４
〔請教〕想請教數學老師，上面那個方法，是自己想到最精簡的方法了，
除了這樣推，還有其他方法解這題嗎？
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都奉獻給學生，剩下什麼？
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