Re: [心情] 關於數學基測的火大

[allenpatrick (深刻的傷痕淡淡的痛 )]

※ 引述《sujj (老人)》之銘言：
: 依題義平均分配給23個學生時最少剩3片
: 表示當把餅乾分完時的情況就是剩三片
: 故就像前面很多版有所講的情況
: 並不會出現4片5片....的情況
: 有些板友所寫之情境看似合理
: 但已不符合題義....
: 不過若題目改成平均分配完後恰好剩3片
: 這樣還會有人有爭議嗎 ?????
這所謂的爭議題不是和國一下不等式分班或分房間的題目一樣嗎

分給23名學生最少剩3片  "最少"不就要想到不等式嗎

假設餅乾一包y片  每人分得x片  x和y為正整數

你可以寫成23x+3≦y≦23x+22或23x+3≦y＜23(x+1)

用後面那個  10(23x+3)≦10y＜230(x+1) → 230x+30≦10y＜230(x+1)

→ 23(10x+1)+7≦10y＜230(x+1)  所以最少剩7片

這也是為什麼他們在討論除法原理和餘式定理啊

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◆ From: 61.64.80.198
→ allenpatrick:還是不等式那個地方你是用別的方法教
推 tmtmtm:這樣的想法~若取y=30~妳後面的解釋不就怪怪的?~這樣最少
→ tmtmtm:剩一片
→ tmtmtm:題目的意思不是在於y要在那個範圍
→ tmtmtm:應該是說~這包固定數目的餅乾~平分給23人~你的平分數還沒決
→ tmtmtm:定~例如~95片餅乾~我平分給23人~我可以每個人各一片或各兩
→ tmtmtm:片~或各三片或各四片~若是各一片~則剩下72片
→ tmtmtm:若是各兩片~則剩下49下片~若是各三片則剩下26片~
→ tmtmtm:若是各四片則剩下三片
→ allenpatrick:不對~你把y代30表示你強迫每人只分得1片,那你對題目
→ allenpatrick:加的限制就變成10包餅乾平分給學生,且每人只分得1片
推 tmtmtm:y=23x+k~k不是餘數~但k被23除會餘3~
→ allenpatrick:問題是他已經說平分了啊~平分的定義大家不該有問題啊
→ tmtmtm:我只是看你的式子舉例~y=30~滿足你的式子~
→ tmtmtm:平分應該是說~每人所得一樣多
→ allenpatrick:還要加個"餘數不會大於除數"~所以你是說定義不同嗎~
推 tmtmtm:就我覺得啦~我覺得平分不一定分到餘數不會大於除數
→ tmtmtm:95片餅乾~分給23個人~一個人兩片~我覺得這也是平分~
→ allenpatrick:要降說也可~不過應用題從小學到大生活中說到平分應該
→ allenpatrick:都指餘數要小於除數吧~這是日常生活中的指稱~
→ allenpatrick:所以你應該是去討論過了才會說題目很嚴謹~
推 tmtmtm:或許吧~~若用這想法~y只有一種可能~y=23x+3
→ tmtmtm:這堤其實就是整數的分割~就是數論裡面的同餘
→ allenpatrick:對~不能用不等式~不能從最後那個式子說餘數最小是7~
→ allenpatrick:邏輯不對~
推 leeano:你這樣反而讓學生看不懂...不妥不妥...
→ leeano:教學要盡量用簡單的方式解釋 至於一題多解就隨緣吧
推 sujj:所以用不等式算的是錯的啊....
→ shenasu:根本不是要考不等式 題意我是沒有爭議 就單純的考分東西
→ shenasu:1包分剩下3個 10包分就會剩下3*10=30 可以再分呀~
推 shenasu:這跟"5個空瓶可以換1瓶汽水 那買17瓶最多可喝到幾瓶"一樣~