→ vercent:圖畫錯了,D在邊BC上,E邊AB上 07/09 00:31
※ 編輯: FocusE 來自: 114.43.195.31 (07/09 00:46)
※ 引述《GREENSKY1229 (小林)》之銘言：
: 小弟不才，
: 看完解答以後還是不知道怎麼解這一題哩…
: 如果有題目的大大可以幫我想想嗎？
: P.15 第22題
: 面積比問題
: 不會畫圖哩…
: 大約簡述一下圖形好了，
: △ABC中邊AB上有一點E靠近B點，
: 邊BC上有一點D靠近B點，
: 連接CE線段，連接AD線段
: CE線段與AD線段交於F點，
: 已知△AEF、△CFD與四邊形EFDB面積都為1，則△AFC面積為何？
: 解答：
: 設△AFC面積=x
: △ACF：△CDF=AF：DF=x：1 -------->這個我懂
: △ACE：△BCE=AE：BE=(x+1)：2--------->這我也懂
: △AEF：△ABD=AEXAF：ABXAD=(x+1)x：(x+3)(x+1)=1：2---->我不懂為什麼會變成二邊
: 相乘，等於1：2我知道，就是這裡卡住，請大大幫我解一下
: 謝謝唷!!
這可以要同學記起來 因為滿好用的 證明的話 如果高中 可以直接用1/2absinΘ
如果國中的話
A
E F
B D
連ED
△AEF:△AED=AF:AD
△AED:△ABD=AE:AB
再來連比 △AEF:△AED:△ABD
AF : AD
AE : AB
________________________________
AE*AF AD*AB 故 △AEF:△ABD=AE*AF:AB*AD
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