[請益] 圓柱與圓錐體體積的問題

[garfi (加菲貓)]

今天遇到一題國三的題目：
一個裡面底面半徑為15cm，高為20cm的圓錐體容器，
請求出這個容器的容積？

是選擇題，答案為1500π

但是我自己左思右想都覺得這答案奇怪
有人說圓錐體容積就是圓柱體的三分之一，有這種公式嗎？＠＠
所以也就是說求出一個一樣大底面，高為20cm的圓柱體容積
15x15xπx1/3=1500π

我有用展開的方法想要求出圓錐對應的角度，但是失敗
(應該是一個是立體一個是平面所以不能這樣看)

也用立體的方式畫出來看看
但是用立體的方法，也就是假設把一個圓錐體放到圓柱體裡面
看兩者的關係
可是我不管怎麼想都覺得應該是1/2不會是1/3耶
想請教板上的老師們，可以幫我解惑嗎？謝謝

如果真的有三分之一之說
也可以不吝指教，讓我再增知識，感恩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.131.228.143
推 akida:http://www.google.com.tw 請參考
推 jameswen:可利用微積分證得錐體體積是柱體的3分之1
→ jameswen:辜狗一下就可以查到很多了
推 zonw:去複習一下高中微積分...
→ zonw:是說錐體體積不應該放在國中課程就是了=o=
→ garfi:那要怎麼跟國中生解釋哩 ＠＠
推 gizi:記起來~~~
推 Pennyjr:這只能死背公式，就像叫小學生背圓面積一樣