[請益] 國一數學，座標平面

[Rabin5566 (羅賓56)]

各位板上的老師大家好
今天在看某國中國一下段考題時
看到一個問題讓我困擾了一下

座標平面上兩動點，A(-11,12)，B(16,24)
A的移動方式為，先向右3單位，再向下2單位，以此類推
B的移動方式為，先向左2單位，再向下3單位，以此類推
請問兩者移動路線交會位置，座標為何
公佈的標準答案為(2,4)

第一種作法，直接畫圖，反正兩點距離不遠

第二種作法
考慮兩點要交會，至少先達到同一水平面
也就是說，在B點到達(8,12)為止，其行進路線與A都不可能交會
往下思考，一樣考慮同平面，2跟3，每6單位一次同水平面
A跑到(-2,6)，B跑到(4,6)為止，-2 < 4，依然未交會
A跑到(7,0)，B跑到(0,0)為止，7 > 0，此過程中完成交會
因此只要把這過程中的圖形畫出即可找出交會點

問題是，兩種作法基本上都需要畫圖
而且感覺都解的不漂亮
更別說一但兩點距離遠一點，就會解的很痛苦

想請問，有沒有比較好的想法，或解法，或列式法
能夠讓國一的小朋友理解且接受
或者，超過國一的能力也沒關係，有更好的想法能夠讓我想想嗎?
感謝各位

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◆ From: 118.169.215.232
推 dearforever:為啥我怎麼看怎麼算 都不會有(2,-4)的答案?
推 OD1109:利用速率的追趕解法呢? 但~我算不出2，-4的答案
推 cyberlancer:答案應該是(2,4)吧？
→ cyberlancer:題目只說移動路徑，並沒有提到速率，不能用速率去想
非常抱歉，我答案打錯了
公佈答案是(2,4)已更正，再次抱歉
※ 編輯: Rabin5566       來自: 118.160.223.34       (03/23 16:15)