Re: [請益] 國三數學.捷徑問題?

作者Samshou (佐為附身)

看板CS_TEACHER

標題Re: [請益] 國三數學.捷徑問題?

時間Mon Mar 22 01:43:50 2010

※ 引述《akida (柳伊捷)》之銘言： : ※ 引述《Tz (大凹)》之銘言： : : 有一個[田字形]的路徑... : : 從左下角的端點走到右上角的端點，只能向右及向上走.. : : 請問從左下到右上若不經過田字的中心點...機率為多少? : : 很多版本的答案都是2/3.. : : 解釋為有六條路徑其中有四條可以經過中心點到左上 : : 故...答案為4/6=2/3 : : 但是有老師十分確定答案應該是1/2 : : 不知道大家的想法如何？ : : ps.我認為答案是1/2啦... : 願聞答案是 1/2 的說法呢.. : 我的想法是 : １──３──６ : 　　　　　　│　　│　　│ : 　　全部　　１──２──３　　　　　 : 　　　　　　│　　│　　│ : 　　　　　　○──１──１　　　　　　 : 　 : 　　 : 　　　２──４ : 　　　　　　　　　│　　│　　４　　　２ : 　　過中心　１──２──２　　─　＝　─ : 　　　　　　│　　│　　　　　６　　　３ : 　　　　　　○──１　　　　　　 : １──１──２ : 　　　　　　│　　　　　│　　２　　　１ : 　　不過　　１　　　　　１　　─　＝　─ : 　　中心　　│　　　　　│　　６　　　３ : 　　　　　　○──１──１　　 A大的圖是累加計算方法數的圖沒有錯不過因為後面的選擇並不影響前面選擇的機率所以答案是1/2沒錯 (誤後面有堪誤) 把圖畫大一點就很好想通了 ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ─ C ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A 從A到B 走捷徑會不會經過C 關鍵在之前的選擇後面增加的路線走法並不會影響到一開始走到C的機率所以要算經過C的機率還是只要算前面這邊就夠了 ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ 1/4 ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ 1/2 ─1/2── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A 1/2 1/4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.170.10.245

→ autnb:那請問就古典機率的定義...要如何計算~~ 03/22 04:23

感謝autnd大的這個推文我要收回我果斷的答案以免誤導大家真的是自己學識不夠就妄下結論見笑了上面解法有一個盲點就是往上走或往右走的機率真的是1/2嗎這個題目我覺得跟小明知不知道所有的路而選擇有關小明如果知道所有的路線而選機選擇他心目中路線的其中一條那麼按照古典機率定義 p = k/n 去計算答案會是2/3 如果小明沒有先選定好路線遇到路口才做隨機的選擇那才是我上述的做法真的謝謝a大的推文囉半夜想著想著想到睡不著爬起來po文因為我本來想了另一個例子 ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A C 小明由A出發走捷徑經過C到達B的機率本來照我原本的想法想怎麼想都是二分之一後來發現如果換個想法 I ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A C D E F G H 小明有七個轉角可以選擇他可以選擇他想要在哪個轉角轉那答案就是七分之一至於答案是哪一個我覺得題意有一點點模糊? 不知道各位老師的看法覺得答案是哪一個 ※ 編輯: Samshou 來自: 218.170.2.74 (03/22 06:10)

推 FocusE:國中機率主要是利用樹狀圖來解決兩隨機試驗的合併機率 03/22 10:44

→ FocusE:但要有前提是每個結果機率相等也就是說這題拿來考國中 03/22 10:46

→ FocusE:並不適合要嘛就在題目多加敘述每種機率相同要嘛就不考 03/22 10:47