Re: [請益] 尺規作圖

[zonw (信)]

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想法： 該圓O圓心必定在AB之中垂線上且該圓和L 相切，假設該切點為C
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       若L 與M 相交於P 點，根據切割性質，PC^2 = PB * PA
                                           ＿
       所以找出C 點，再過C 點做L 的垂線，與AB之中垂線相

       交即為圓心O

       又切割性質與直角三角形子母相似性質類似
                                                ＿  ＿
子母相似性質：若△PDA為直角三角形，且∠D為直角，DB為PA上的高
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           => PD^2 = PB * PA
                     ＿   ＿
           => 這時的 PD = PC
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目標：以AP為斜邊做一△PDA 且D點在 "過B點做直線M的垂線上"
                             ＿
做圖1： 過B點做M的垂線N，在以AP為直徑做圓，交直線N於D點(在哪邊都可以)
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        連接DP、DA，△PDA即為所求
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想法： 這時 PD = PC，這樣就可以輕鬆的標出C點在哪了
                    ＿
做圖2： 以點P為圓心 PD 為半徑畫弧，交L直線於C點(在直線M上方的那個)
           ＿
        做 AB 的中垂線，過點C做L直線的垂線，兩線交於O
                     ＿
        以點O為圓心，OA為半徑畫圓，即為所求

附圖：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=biditsai&b=1&f=1164051347&p=2
feelingdupom 大大幫我畫的 無限感激 m(_ _)m 我只是小嫩新手 不是什麼高手啦><

※ 引述《youngstory (學習)》之銘言：
: 圖 縮址 http://0rz.tw/i40qG
: 題目：平面上兩直線L、M，已知A、B兩點在直線M上，
: 欲作一圓O通過A、B兩點，且與直線L相切。
: 想法：圓心在AB中垂線上，還在思考要怎麼跟L相切
: 先謝謝各位 <(_ _)>

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.153.221
→ zonw:應該都還在國中範圍內@@||
推 feelingdupom:推~
→ youngstory:謝謝z大提供的方法...
推 DFM:推好方法
推 bucketbomber:推~好方法
※ 編輯: zonw            來自: 114.39.180.182       (03/21 22:05)
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※ 編輯: zonw            來自: 114.39.180.182       (03/21 22:13)
推 Rabin5566:推~好方法