: 已知一多項式x^2+mx+16可因式分解為二個一次式的乘積，則下列何者不可能
: 是m的值？(m為整數)
: (A) 8 (B) 10 (C) 16 (D) 17
(下面的推文已刪除與本題無相關敘述)
推 Eleazer:答案(C)..這應該是基本題..不知您討論這題的用意為何呢^^
推 Eleazer:不客氣 不過若一次式係數沒限定要整數 (C)也可以
推 mattbear:平常會選C 但是既然是刻意要討論的
→ mattbear:那可以拆成 (x+8-4√3)(x+8+4√3) -> 用公式解
→ mattbear:不過這樣的話不就什麼都能拆了=_=? (無解除外)
推 cutebeauty:一個一個帶，C不可能是M 應該是要教數字16跟M的因式
→ cutebeauty:分解還有相加減的關係吧?
推 LeoSmith:十字交乘的應用 不過如果題目改成可分解成(x+p)(x+q)
→ LeoSmith:p.q為整數 是不是會比較好@@?
推 cutebeauty:啊~~那叫做十字交乘齁~~ 整個忘記XD
推 LeoSmith:(m為整數) 這個條件實在看不出有什麼用處?ABCD都是阿Q_Q?
推 tourney:原PO想弄出m可能的值總共有6個 (我不是老師)
版上的老師真的很厲害，該說明的東西都出來了
最後的答案更是由第一次PO文的alexer給破解了(請參考回文)
先說明這題的答案(其實是重組所有人的回答)
A、B、D這三個選項，應該沒有老師會有意見
C選項，的確可得x^2+16x+16=(x+8-4√3)(x+8+4√3)
這個現象也是在學因式分解時學生不會想到的，因為要用還沒教的公式解才求的出來
總複習時遇到這一題，程度好的學生會不會疑惑了，雖然他們還是會選C
結果對程度好的學生，這題的關鍵會在alexer所說的內容
(alexer是對的，相關資料請參考統一版本時代的第三冊教師手冊的因式分解內容)
註：m為整數也是故意設計讓老師挑錯誤的
迴歸出這題的本意，要避免掉"所有"學生的不必要疑慮，雖然原題目沒有問題
但我還是覺得改成下面這樣才是原命題者要考的內容(LeoSmith老師果然厲害)
已知一多項式x^2+mx+16可因式分解成(x+p)(x+q)，p、q為整數，則下列何者
不可能是m的值？
(A) 8 (B) 10 (C) 16 (D) 17
而po這題的目的是要呈現 "數學系與數學教育系的差異"
數學系的學生相當重視基本定義、定理
而數學教育在這塊要顧及，但重點不是在這裡(沒有否定，不用戰定義不重要，當然重要)
所以如果考題的點是在這裡，實在不受我的青睞(考試題目最多34題，結果考這個)
(觀看目前基測數百題試題，沒有一題考這個)
而考題如果對某部分學生有其他的干擾(如原試題的敘述)，更是影響了題本的效度
那就不是一題好試題了
給孩子考的試卷/試題是要考孩子什麼，是該想清楚的
(例如 孩子在這節的所有觀念是否都學習完整，那試卷的試題是否包含了所有觀念)
這一題的結論 沒有不對，但有點不好
改天再PO一篇基測考什麼，大家再來討論，或是有老師有想法的，也歡迎先丟出來
我的想法中，會回應El老師的這個問題(抱歉，今天有點忙，改天再回摟)
推Eleazer:答案(C)..這應該是基本題..不知您討論這題的用意為何呢^^
註1 效度不高的題本，考了高分也沒意義，那的確是參考的指標
註2 出一份試卷，是考學生，也是考命題老師
考學生的部份不用解譯(因為很白話，所以我也不知道怎麼解釋，哈哈)
那考命題者什麼，先迴歸優良試題的基本定義
"程度好的學生多數答對，程度不好的學生多數答錯" （鑑別度）
所以如果某一題結果程度好的學生比程度差的學生的答對比例只高一點點
那該題就不算好試題，該題本的效度應該會有影響
註3 本篇論述若有不足，請容許我再回來補充，並只代表本人論點，若有其他老師
持不同看法，各位老師皆可加以討論(科學的對錯較明顯，人文的對錯很難說)
本篇是教育(人文)為骨，數學(科學)為肉，所以...很難說^^
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