[分享] 考試摟 再來一題(因式分解與一元二次方程式)

[feelingdupom (你知道我是誰)]

(新出的一題在最下面，我先解決上一題)


若x、y的關係式為 y=(√2)x，則下列敘述何者正確？
(A)x與y成反比
(B)x與y成正比
(C)x^2與y成反比
(D)x與y^2成正比
答案是___。

推 BePi:答案是....B嗎
推 bluert0610:我也選B耶 應該是吧?!
推 xlpe:把根號2當作常數 就是 y=kX 所以是 y與 X 成正比 選B
→ cutebeauty:傻呼呼帶數字進去，得B   @@
→ cutebeauty:沒有不適合國中啊@ @  因為這個白癡程度只有國中 ‧‧/
推 Eleazer:您所謂不適合教國一生是因為他們還沒交到根號嗎? 否則這題
→ Eleazer:老師不懂怎麼會是應該的呢? (不太瞭解您的意思)
→ Eleazer:或是您的意思是題目沒說清楚x,y不得為0 還是...其他的??
推 Eleazer:x,y也不用限制　k=根號２就OK了　看不出哪裡有問題　呵呵
→ PLAYMYGUN:除了根號問題 我想不透那題為啥不能教
推 cutebeauty:恩  看清楚了   國一的確不適合 依照以前的經驗
→ cutebeauty:國二才教根號   現在的話  就不知道了

是B

我設計這題的點是在根號，國一下的學生還沒學到國二上的平方根

如果老師忘了這一點，看到"不優良題庫"跑出這一個試題，就組卷了，也考了

學生可能是做不出來的，檢討的時候如果是用帶的方式教學生，學生聽不懂

說不定有老師以為學生正反比沒學好，結果學生不懂的是根號的乘法

因為學生不認識根號，帶不進去

(會不會發生了這樣的狀況，老師也檢討了，因為時間的關係學生也沒機會說聽不懂

 這只是浪費了老師的出題、檢討，還有學生的作答時間，實際上沒有多大幫助)



這是出這題給原PO要說明的東西

(國中) 數學跟數學教育真的有很大的不同




另外，說明這一題的價值在哪裡

這一題是(第二波)總複習時教學時的題目，因為結合了正反比與根號的學習

如果學生在這兩個單元的觀念沒有很清楚，那選項(C)會有一些學生選答

(剛好適合現在國三的學生，有興趣的老師考看看，不知道有多少比例的學生選 C )

這個迷思在當初學正反比時不會發生，但學習平方根時不會有老師想到這一點

就算想到了也不會跳回來教學(那樣學平方根的流暢性會亂掉)

大概是這樣(想說的好像都打出來了，如果有想到別的我在用推文的方式補充)



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本來就想在版上分享一些對試題的想法

只是覺得這需要先丟問題，讓大家想想並討論後，我再丟我的想法

然後大家再討論(因為我的想法只是我的想法，不一定是對的，連同上一題也一樣)

這樣的討論過程對大家、對我都是比較有幫助的

但是當初不確定會不會有老師出來討論


我再丟一題，有興趣的老師歡迎進來討論歐....

已知一多項式x^2+mx+16可因式分解為二個一次式的乘積，則下列何者不可能
是m的值？(m為整數)
(A) 8
(B) 10
(C) 16
(D) 17

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.202.48.60
推 shaunon:可否請老師大寫T修改標題 點出題目的單元名稱
→ shaunon:方便日後收錄 各位老師爬文也方便 感恩:)
推 Eleazer:答案(C)..這應該是基本題..不知您討論這題的用意為何呢^^
推 Eleazer:根號那一題  我覺得除非是真的完全新手的老師或是很不用心
※ 編輯: feelingdupom    來自: 210.202.48.60        (02/03 10:06)
→ Eleazer:的老師  否則數學老師一看就知道國一還沒教到根號了
→ feelingdupom:根號那題是針對原PO所設計的題目，我假設他是沒有人
→ feelingdupom:教的新手老師，這一題我想聽聽其他老師的答案，如果
→ feelingdupom:大家的答案也跟El老師一樣的，也可以回答歐
→ feelingdupom:先謝謝El老師的參與討論^^
推 Eleazer:不客氣  不過若一次式係數沒限定要整數 (C)也可以
推 mattbear:平常會選C  但是既然是刻意要討論的
→ mattbear:那可以拆成 (x+8-4√3)(x+8+4√3) -> 用公式解
→ mattbear:不過這樣的話不就什麼都能拆了=_=? (無解除外)
推 cutebeauty:一個一個帶，C不可能是M  應該是要教數字16跟M的因式
→ cutebeauty:分解還有相加減的關係吧?
推 LeoSmith:十字交乘的應用 不過如果題目改成可分解成(x+p)(x+q)
→ LeoSmith:p.q為整數 是不是會比較好@@?
推 cutebeauty:啊~~那叫做十字交乘齁~~  整個忘記XD
推 LeoSmith:(m為整數) 這個條件實在看不出有什麼用處?ABCD都是阿Q_Q?
推 tourney:原PO想弄出m可能的值總共有6個 (我不是老師)