Re: [請益]國一數學二元一次方程式

[ALGO (善真的 緋紅)]

※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言：
: ※ 引述《kewxuded (ｍｙ　ｗａｙ)》之銘言：
: : 最近在教二元一次聯立方程式這邊
: : 今天上課教到無解及無限解的部份
: : 有個同學問說，可以直接從題目看出來答案是不是無解或無限解嗎
: : 請問各位老師，有辦法直接從題目看出來嗎
: : 因為我覺得這樣不僅可以縮短學生們算數學的時間
: : 還可以讓他們學到一個小撇步
: : 不知道有沒有可以直接看出來的方法呢??
: : 謝謝各位了..
: 再往後教一點點,不是會教到係數比的地方?
: 那邊就是判斷法了阿...@@
:  AX+BY=C....(1)
:  aX+bY=c....(2)
: 1. 如果 A/a = B/b = C/c   ==>此聯立有無限多組解
: 2. 如果 A/a = B/b 不等於C/c  ==>此聯立無解
: 3. 如果 A/a 不等於 B/b  ==>此聯立恰有一解

  再補充一抵點

  上面的 第一點:你可以說這式子在直角坐標系上表示兩條重合的直線

                所以相交的點座標有無限多   所以解有無限多

         第二點:就是兩條平行線  不會有交點   所以無解

         第三點:就是兩條會相交一點的直線  所以交點就是解


  而這樣教有好處是:就可以把前面這一章節跟後面的章節一氣呵成

  讓小孩覺得有關聯性    而且跟他們說其實代數有時也可以用圖形來表示

  這對學習是很有幫助的



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一種祈求 跪在佛前 讓沙羅雙樹婆娑的落葉

                 聽見我的禱告 讓你尋到你的一切



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◆ From: 219.91.98.152
推 FANTASYIORI:不過依國一現在的進度的話,應該還沒教座標平面
→ FANTASYIORI:當然重合=無限多解(以下兩種略),這之後教座標也會教到
→ ALGO:提一點課外的,這應該不會用掉多少時間,但是對自己絕對有加分
推 gizi:其實光是要解釋二元一次方程式跟座標平面上的圖形的關係就很
推 FANTASYIORI:不反對A大的說法,但還沒教平面的狀況下,講圖形還得先
→ gizi:花時間了，畢竟這觀念對國一學生是完全陌生的新東西，應該不
→ FANTASYIORI:講座標軸,方向,象限...真的不會花太多時間嗎@@
→ gizi:會只是"一點點課外"而已喔，如果隨便提一些，其實學生根本不
→ gizi:知道老師在講什麼東西的話，在時間的利用上來說是蠻浪費的
→ ALGO:國一生不懂坐標????我編的講義裡有提到
→ gizi:座標國小就提過了，重點是要把座標跟二元一次方程式扯上關係
推 FANTASYIORI:一開始就講到說"現在的進度"還沒到座標平面
→ gizi:對國一學生來說是前所未見的
→ ALGO:在南一版中放在單元二但試版上的各位你們都不先提嗎??
推 tsua:幾何意義和代數意義的結合是這冊最難理解也是最核心的地方
推 FANTASYIORI:若是自編教材當然可以併在一起提,若是用書上課的話...
→ gizi:本來就是應該先教二元一次方程式再教平面座標圖形啦~~怎麼先
→ ALGO:儘管是用市面上的書,其實花個時間在旁邊空白補充一下圖形
→ gizi:提呢？坐標平面的先備知識都還未學好，提了只是增廣見聞吧
→ ALGO:然後提一下說.快要上到了...應該不難吧..
→ ALGO:我個人是這樣認為..因為這樣等到真的教到,就比較不會陌生
→ ALGO:給G大...我本來就有提到說 這是加分作用阿
推 IvanL:我不覺得聯立方程式的係數比在這邊適合給國一生~有太多觀念
→ IvanL:要整合了~首先你要先讓他了解係數的關係->牽扯到斜率問題
→ IvanL:斜率國中課本根本沒提到，都是老師補充的~
→ IvanL:這就牽扯到學生會問為什麼可以用係數比來看結果?
→ IvanL:再者，坐標光六個區域就讓他們頭疼了~I~IV象限加x,y軸
→ IvanL:而學生如果對於抽像的觀念無法想像，這就更難去教了
→ IvanL:我覺得聯立方程式重點應擺在如何假設x,y及正確列式,最後是如
→ IvanL:何計算及計算過程的失誤,這些是目前國一生重要的地方
→ IvanL:有些學校都是以選擇題當考題,所以學生計算能力會變差,我覺得
→ IvanL:計算能力跟如何思考題目才是著重的地方