[請益] 垂直與平行的關係

[jas2902 (ＴＨＥ ＥＮＤ)]

問題：L1平行L2 且 L垂直L1 則L與L2的關係為何？

答案：垂直

想法：我認為這個題目有問題，L1平行L2，L1.L2必定共平面，

      但L垂直L1，應該只能知道L.L1共平面，不能確定L和L2

      會共平面，也就是說L和L2有可能不相交(歪斜)，若不相

      交，又怎麼能確定會垂直？@@更誇張的是自修在重點整

      理的地方也這樣寫，還是根本是我搞錯了呢？

我有查過垂直的定義：兩直線"相交"，他們所構成的兩個角相等，則為垂直。

判定方法：
L:y=ax+b
M:y=cx+d

a.c不是∞ 且 ac=-1
則L.M在"同一個平面"上垂直



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.46.109
推 swingman:你單純從方向向量垂直來想就簡單多了
→ swingman:非零向量垂直 <=> 內積=0
→ jas2902:向量可以平移，但直線可以嗎？@@a
推 swingman:嗯嗯 你說的是對的 我把它想成向量垂直了
→ jas2902:我在想是不是因為國中沒有講到三維的狀況
→ jas2902:這個題目是不是應該加上 L.L1.L2共平面？
推 vocation:如果你是國中的第四冊看到的 就別想太多了 還沒教空間...
→ vocation:高中第三冊再來討論這問題
推 networks:去查一下垂直的定義吧!!  或許您的觀念會清楚一點
※ 編輯: jas2902         來自: 118.167.46.112       (08/21 12:35)
推 coco100:國中學的是平面直角座標系 所以沒有疑慮
推 iisarah2:推樓上。國中階段只學平面直角坐標，所以不需考慮太多。
→ jas2902:感謝各位老師的回答^^