Re: [請益] 國中數學

[aragorn60 (孤僻男)]

※ 引述《mathtl (瘋狂神射手)》之銘言：
: ※ 引述《tfgv (........)》之銘言：
: : 作者: tfgv (........) 看板: Math
: : 標題: [計算] 國中數學
: : 時間: Sun Mar 22 18:09:51 2009
: : 有一三角形ABC
: : 角A的角平分線交BC於D點
: : 角C30度
: : AB+AD=AC
: : 求角B多少度？
: : 我是用延長AD取一段ED=AB使得AE=AC
: : 有推導出AB=AD
: : 但接下來就無法使用國中方法解
: : PS要用國中解出，我無法用國中解法解出
: 延續上述
: 設∠B＝x 度 可推出
: ∠ADB＝∠ADE＝∠AED＝ x 度
: 再由外角性質
: ∠EDC＝ x－30 度
: ∵∠ADB＋∠ADE＋∠EDC＝ 180 度
: ∴可得 x ＝ 70 度


基本上M大的解釋就很清楚了，但用的符號可能與原PO不同，
所以理解上有點困難…
在此補上圖來說明，希望對大家有幫助。
http://homepage8.seed.net.tw/web@5/breas60/swiv.png

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我喜歡的那個女孩…很會吃醋、又性急、愛哭、易怒，
但是…她的微笑…
就是我最大的幸福…

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.192.51.229
推 windjack0321:AB=AD 到底要怎麼證明啊T_T
推 qopop:對呀   真是個謎呀   -0-
→ qopop:而且原PO好像有高中的解法   也好想知道呢  0.0
推 skywalkerncu:很吊詭，過a做bc的垂足e  ae應該是一半ac
→ skywalkerncu:所以ae應該是一半的ab+ad  可是ae卻比ab或是ad還短
推 qopop:同感  剛剛也都是在想這個問題   一直覺得有問題說
→ qopop:想說是不是我想錯了   -.-
→ skywalkerncu:數學版有板友推，要是AB+AD=AC  改成AB+BD=AC就可解
推 eyun:應該是延長AB 作BE=AD  則AE=AC  ACD全等於AED
→ eyun:角B就可以算出60度了
推 skywalkerncu:沒錯 eyun大大正如你說的
→ skywalkerncu:不過要改成，做be=bd  這樣才算得出60度吧？
推 eyun:這題  不論是AB+AD=AC  或是給AB+BD=AC 解法都一樣
→ skywalkerncu:而且前提也要改成AB+BD=AC
→ eyun:不  我錯了  QQ   題目要改成AB+BD=AC
→ skywalkerncu:AB+AD=AC  這個前提在角C為30度的情況下有誤
推 qopop:看著兩位大大的推文  的確解答了我的疑惑  QQ   感恩