[請益] AAS全等三角形的作圖?

[IvanL ( )]

    最近剛好教到三角形的全等AAS

    我發現好像要利用AAS作圖

    都要轉變為ASA才能作圖

    那這樣不是失去了AAS的定義嗎?


    不知是否有其他老師能夠不利用ASA就作出AAS之圖嗎?

    我是想利用平行的觀念去代入AAS的作圖(我已有教平行的定義了)

    先將題目給的一線段(AB)與一角(∠1)圖做好

       ╱L
     ╱
   ∠1╴╴╴╴╴╴╴
  A                 B

    接著我在L直線上先將∠2畫上，其另一邊會與線段AB有交點

         ︿D
       ╱2 ＼
     ╱      ＼
   ∠1╴╴╴╴ ＼╴╴
  A              E   B

    最後我再做一平行DE且通過B點之直線交AD直線於C

    三角行ABC即為所求(AAS)

             ︿C
           ╱  ＼
         ︿D     ＼
       ╱2 ＼      ＼
     ╱      ＼      ＼
   ∠1╴╴╴╴ ＼╴╴╴＼
  A             E       B

    謝謝



    另外，學生問我說可是學校老師不是這樣教，課本也不是這樣教

    我不知道是不是現在的學生都是只能單方向去切入問題

    蠻替他們擔心的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.152.38
推 nokton:平行作法可否說看看?
我已盡我的力在BBS畫出我的原意了~~XD~~

推 nokton:我的想法是: 作平行的過程中，也是用角B的角度來做，
→ nokton:這樣也是跟ASA無異。(也是有書這樣寫AAS作法)
推 FANTASYIORI:我也覺得原po的角B=角E也是等於做第三角的感覺(ASA)

我的想法是因為你先將題目給予的條件使用完畢後得到第三個角

爾後才利用得到的第三個角來做個平行線得到最終答案

但我看到課本都寫利用三角形內角和先求第三角

利用ASA作圖得到AAS之圖形

那豈不是回到ASA

我的邏輯是這樣

利用第一個角跟第三個角作圖(包含題目的一底長)->得到是ASA作圖

利用第一個角與第二個角作圖->會先得到非所求三角形->再平形->才得到所求

所以基本上沒有所謂的AAS之作圖是吧~~XD~~

只能回歸上面我所說及大家提到的AAS得利用ASA作圖來完成

但若直接證明時，就可以直接使用了

推 gibasyun:我的想法是,AAS為其中一個判別三角形全等的性質
→ gibasyun:雖然與ASA幾乎等價但並無重複,所以不會失去意義
→ gibasyun:就像B4再往後的章節又有平行四邊形的判別性質
→ gibasyun:在證明或說明上本來就可能有互通的地方
→ gibasyun:但每一點最後還是分開列出來,當作一個「好工具」:)

以上，謝謝各位的指教，我會再跟學生好好說明
※ 編輯: IvanL           來自: 218.163.148.124      (04/20 04:42)