[請益] 國小問題又一題

[Mistouko (Mistouko)]

<問題>：有一筆款項分給甲、乙、丙、丁四人，甲得全數的50%多40元，
        乙得餘款的50%多40元，丙得再餘款的50%多40元，丁得剩下的
        50%多40元，結果所有款剛好分完，問甲、乙、丙、丁四人各得多少元？

<想法>：這次還是只能想到用設x的方式來解，假設全數款項為x元，
        則甲得x*0.5+40元，乙得(x-x*0.5-40)*0.5+40元，
        以此類推出丙和丁的款項，
        不過除了這些列式我不知道要如何和小孩子解說，
        整個算法也會非常繁複。
        請問有老師知道如何用圖解法來解開這題嗎?
        因為我帶的小孩主要用康軒及翰林版本，
        沒有用部編版的，所以沒有x的概念，
        用未知數甚至框框來當成未知的說法，
        他們也肯定無法接受，
        請各位有經驗的老師們教導我要如何與孩子說明這題的解法，
        真的感激不盡^^


上一次很感謝各位老師們的幫助，
讓我順利用雞兔同籠的方式講解原本只能用x解開的題目，
真的很不好意思麻煩各位有經驗的老師們，
由於之前都是教國中數學，
很習慣列方程式來解，
突然在這個月要臨時接國小六年級的課程，
有很多地方都需要學習，
包括用小六生的思考模式來解題等等...
先感謝各位老師不吝指教:)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.44.243.51
推 writers:http://is.gd/JxUy  圖解
推 FANTASYIORI:之前帶國一時也遇過類似問題,那題是海賊王接力賽
→ FANTASYIORI:這種題目就如wri的圖解一樣,從後面往前推比較快
推 lion0928:甲1/2+40  乙1/4+40  丙1/8+40  丁1/16+40 合起來會等於1
→ lion0928:1-1/2-1/4-1/8-1/16=1/16  1/16剛好就是多出來的160
→ lion0928:再用16÷1/16=2560,  2560就是四人合起來的錢數
推 lion0928:    160