[閒聊] Steins;Gate，微妙簡單的世界線理解法

[hermis (無限復活是哪招？我也要!)]

沒有大雷，不過需要有數學觀念，至少要懂得二次方程式。

請注意，這只是世界線的模型，純屬個人虎爛，不一定正確。


把世界線當做單獨一個軸來看，其實是無法了解小岡倫眼中的世界線。

既然小岡倫拿出世界線變動率這個名詞，就表示小岡倫並沒有把自己的世界線模型

當成一維觀念來看，而是二維的觀念。


把Ｘ當作時間，Ｙ當作世界線變動率。這應該才是小岡倫眼中世界線的基礎模型。

而每個世界線則是由變動率跟時間的變化構成。


讓我們先來看看發D-mail的情況：


發D-mail回到過去，假設所有手機都是標準時間，接收D-mail手機的時間可當作X=0

，此時我們會看到兩條線。一條是變動前的，我們當作F(x)，一條是變動後的，我們

當作G(x)。


F(x)跟G(x)的初始值應該是相同的(因為是處於同一個時間點只是選擇不同造成分歧)

，兩個會在X=0的地方交會，在Xconvergence>X>0的地方分開。Xconvergence就是世

界線收束的時間點，發Dmail的時間點則是X。


X=0時 ->F(x) = G(x)

Xconvergence>x>0時 ->F(x) != G(x)，此時G(x)就是該時間點的世界線變動率。

X=Xconvergence時 ->F(x) = G(x)


假定觀測者是停留在(X, F(x))的座標，然後沿著F(x)的軌跡走，可是發了dmail跳到

G(x)的世界線時，情況就不同了。


Dmail改變的過去會將觀測者的座標從(X, F(x))跳躍到(X, G(x))，然後順著G(x)的世界

線移動直到X=Xconvergence的時間點，兩個會再進行一次收束。

至於這中間G(x)是怎麼走的，觀測者完全無法干涉。



再來看Timeleap的部份：

timeleap前的時間點設X，timeleap後的時間點是0(跟dmail類似)，但是timeleap前的

觀測者座標是(X, F(x))，timeleap後的觀測者座標是(0, F(0))。

也就是說，timeleap後觀測者座標往後退了，此時觀測者是無法觀察到自己是否選了

不同的世界線。因為不管有多少分歧，在X=0的時候，所有分歧都會停在同一個世界線

變動率上，除非觀測者明顯作出跟前次跳躍完全不同的決定，否則觀測者也無法確定自

己是否已經離開F(x)的軌跡。


還有最後一項，因為目前動畫版還沒到進度就不說了，等全播完再來討論。



PS:至於alpha線或beta線的部份，也是可以用類似的觀念去推，只不過單一的世界線要改

成世界線群來看而已。


順帶一題，牽涉的因果越多，世界線的軌跡就會越複雜，就跟參數變數很多的線性方程式

一樣。


至於線性有沒有可能變非線性呢，那還是有牽扯到太多關鍵劇情，就不捏了wwwwwwww


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◆ From: 118.171.36.182
→ hermis:樓下開放小岡倫留言
推 vash0305:大一應該線性代數還沒教(逃
推 kasim003:我大六理工科的...沒學過線性代數....(?)
→ hermis:小岡倫構築出世界線理論已經不是大學時代的事了(誤)
※ 編輯: hermis          來自: 118.171.36.182       (08/05 02:05)
推 Seikan:(ﾟдﾟ)＜認....認真文....
推 orze04:這函數一定不連續ㄚ
→ orze04:世界線變動是"瞬間"變化的,舉例來說 從0.40到0.45是直接跳
→ orze04:不會經過0.42的世界線
推 cookies12:我也覺得不連續
不連續是座標問題，不是函式問題。

(X, F(x))跟(X, G(x))在收束前不可能出現在同一個地方，所以才會觀測到世界線的變

動率(Ｙ值)有變化。


這可能有點微妙地難理解，總之觀測者原本是沿著F(x)的軌跡走，但變動後觀測者會跳到

(X, G(x))的點上，沿著G(x)的軌跡走。


用更數學的角度來說，假設觀測者的時間是Xo，觀測者本身輸入Dmail後，他的函式就
變成：

If Xo<X -> F(Xo)
   Xo>X -> G(Xo)

你們說的不連續應該是這樣沒錯，這就是小岡輪的視點。

問題是，對一般人來說，他們經歷的過去得從Dmail發出的時間點來看，也就是說他們

從(0, F(0))沿著G(x)的軌跡走到(X, G(x))的座標，繼續在G(x)世界線上移動。


對一般人來說，世界依然連續。對小岡倫來說，世界線不連續了。對我們這些上位觀測

者來說，我們可以看到F(x)切換到G(x)的整個歷程。而這歷程在小岡倫的眼裡是看不到

的，不管是原作還是動畫版都看不到。

推 shadowblade:我個人是認為有交點的地方就是世界線收束,而且會有
→ shadowblade:好幾個,至於Divergence可以看成兩條線的平均差值
→ shadowblade:真要說的話,劇中人也只是把有通過某個收束點的世界線
→ shadowblade:統稱為一個線束吧
實際上這模型本來就是過度簡化的，經過同一點的函式不可能只有兩個，理論上該有無

數個，但是這些函式卻都只能在某個範圍內變動，最後在某處重合。但重合後也有可能

再分開，分分合合的的確就像是條交織在一起的棉線。


不過簡化後我們就能明顯看出各個方法的差別，這就是簡化的優點，避免複雜。


ＰＳ：個人認為，若要貫穿整個故事來看，變動率=0的點應該是以alpha線收束時的F(x)
為基準所設立，這模型整個來說只是個相對座標，並非絕對座標。
※ 編輯: hermis          來自: 118.171.36.182       (08/05 03:09)


劇情防雷頁=============























推 agra:好文推！
→ agra:不過照hermis的說法，divergence是世界的狀態值F(x)=世界線對
→ agra:時間變數X取值x後的函數值，但這樣沒有Reading Steiner的正常
→ agra:人應該會在隨著時間推移邁向收束時，看到divergence meter的
→ agra:值不斷變動才對。但Mr.Brown轉述玲羽的話「到底是改變了，還
→ agra:是沒有改變呢？」看起來，應該正常人是沒看過量表變化才對。
啊，這邊搞錯agra的意思了，我修改一下囧rz...


我覺得鈴羽應該是有看到數值變動，但她不確定是否從F(x)跳到G(x)，因為有看到

數字變動才會有這疑問，如果沒看到數字變動的話，她應該不會這樣說。而是說：

「為什麼還不改變呢？」才對。

→ agra:如果說divergence的值單純用來區別不同的世界線函數，像是
→ agra:F(x,divergence=d)，或是寫成足標Fdiv=d(x)的形式，或許更能
→ agra:解釋設定？
→ agra:把所有可能的世界線函數視為一個集合，以足標(divergence)區
→ agra:別各個元素(世界線函數)
You got it!但是這樣解釋就太複雜了，沒辦法達到微妙簡單的境界。

目前講的東西是只要大學理工科畢業，學過二次方程式的人翻翻過去的課本就聽得懂的

難度，你那個可能要把微積分跟工數搞懂才有辦法了。

推 shadowblade:這東西要數學化大概得用到拓樸學吧(汗)
→ shadowblade:不過我對於divergence比較認為是兩線的平均偏移量
※ 編輯: hermis          來自: 118.171.36.182       (08/05 03:51)
推 agra:影刃的平均偏移量我覺得也是好解釋:)
→ shadowblade:類似 ∫│G(x)-F(x)│/F(x) dx 這種感覺 (-∞ ~ ∞)
→ agra:而且這樣感覺就暗示著量測儀器的設計者只在乎偏移原本多少
→ agra:至於同個divergence是否定義唯一的世界線他根本不在乎
→ shadowblade:可能還要再除一項什麼東西之類的比較正確
推 shadowblade:∫│G(x)-F(x)│/ xF(x) dx  這樣比較對
→ shadowblade:好像又有點不對....算了,反正意思有到就好= =
再深入下去討論到拓墣學與非線性代數，個人認為就能夠解釋時光旅行的世界線如何
形成，那麼世界線容錯跟容許二重存在的假設就能合理化。

追根究底，搭乘時光機器回到過去也不過是把線往回拉，讓同一個X出現兩個F(x)的
情況而已。

在數學的世界裡真的自由很多，可惜我資質駑鈍，沒辦法讓自己更上一層樓啊XDDD
推 agra:修正掉積分範圍的效應應該就會很接近變動百分比的感覺了:
※ 編輯: hermis          來自: 118.171.36.182       (08/05 03:56)
→ agra:        Xf  |G(x)-F(x)|
→ agra: lim   ∫  ------------- dx
→ agra:Xf→∞  X0  [Xf-X0]F(x)
→ agra:X0→-∞
→ agra:例如這樣。
→ hermis:或許真的可以用程式跑出來，我開始期待小岡倫看到這篇的表
推 shadowblade:感謝修正,因為不變成∞/∞沒辦法跑出定值
→ hermis:情了wwwww
→ agra:不過這樣問題就變成到底怎用用一個值F(X0)代表X0時候的世界XD
→ hermis:我在猜或許那個值依然是個複雜的函式wwwww
→ hermis:至於小岡倫怎麼定義那我就不知道了XD
推 HououinKyoma:你放心 我完全看不懂( ′_>`)
→ hermis:沒問題的，你還有幾年的時間可以參透XD
推 shadowblade:http://inspic.com/BDAEA636  範例支援
→ hermis:其實我的模型只要畫成圖應該就很好理解，問題我手上
→ hermis:沒相關程式，拍謝啦XD
推 shadowblade:這兩條就是同一線束的一個例子(Divergence = 0.5)
→ shadowblade:收束在x=1的地方/時間點,函數為了簡便所以取的簡單些
推 agra:圖支援好棒XDDDDD
→ hermis:#1EEHzK-4，看不懂得看影刀這篇就可以了，基本觀念一樣。
→ shadowblade:不搞無限大所以只積分-1~1的區域
→ shadowblade:當然這只是個非常陽春的模型,意思到就好~
→ shadowblade:分母的F(x)應該也要加絕對值的樣子
推 agra:或者絕對值符號加在被積分的分式外面就解決了
推 orze04:http://i.imgur.com/CN1CL.jpg
→ orze04:從某些角度看,有些世界線可能會重合,看起來是一樣
→ orze04:換個角度就截然不同,相反的說,兩條不同的世界線在特定角度
→ orze04:下是一樣的
嗯，實際狀況可能會是三維，甚至四維以上。只不過模型以投影的方式簡化成二維。

如果使用的軸越多，越能解釋世界線的理論與時光旅行的可能。

問題在於人類對時間的了解還是太少，我們就如歌詞所說，被侷限在時針跟分針之間了。

目前能對時間提出比較精確模型的，可能只有少數的物理天才吧。

→ EV1L:這樣會比原作的說明容易理解嗎？？？
推 vpmdlilty:文科的完全看不懂啊──
推 pg2000:認真推一個，不過完全看不懂w
推 agra:看到數學就會發動死之魔眼的看影刃那篇吧，圖解很nice的~
推 hayamakurata:有點像Bessel函數的感覺XD
推 etderain2002:這樣只能讓相關科系好懂wwww
→ etderain2002:用邏輯思維+圖解會比較容易讓大家接受吧
回學校去後我再試試看，還好我常用小畫家作我的報告XDDD
※ 編輯: hermis          來自: 118.171.46.197       (08/05 11:16)
推 bahamutjr:天啊!!大家都討論得這麼深入!!害我不好意思問一個簡單
→ bahamutjr:的問題
→ bahamutjr:關於這句 timeleap後的觀測者座標是(0, F(x))
→ bahamutjr:為什麼寫成 (0, F(x)) 不是 (0,F(0))
對喔，寫成F(0)好像比較好，我改一下。
※ 編輯: hermis          來自: 140.117.94.149       (08/05 13:27)