Re: [問題] 爲什麼超光速後時間會停滯?

[zweisteine (聖人見微以知萌)]

※ 引述《i29438505 (Izumo)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 爲什麼超光速後時間會停滯?
: 時間: Wed Jul 16 02:24:14 2008
: ※ 引述《superawhite (哈哈)》之銘言：
: : 最近發現這類題材也蠻多的
: : 當物體超過光速,時間會停滯或回朔
: : 有沒有人能簡單說明這部份的相對論
: 用我流理論說明“爲什麼超光速後時間會停滯?＂@w@/
: 在開始之前
: 先假設我們有無限的空間
: 　　　觀測者有無限的視線範圍
: 並且先不要管物理上是否真的能超越光速
: ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
: 圖中的黑色方塊是一座時鐘
: 上面顯示的時間為 12:00
: 而一個藍色箭頭為一光分的距離長度
: 紅色箭頭則標示在該地點所觀測到的時間
: （假設最接近時鐘的觀測點A與時鐘距離為零）
: http://0rz.tw/964n9
: 過了五分鐘後（也就是12:05）
: 這時在各觀測點觀測到的時間分布應為
: http://0rz.tw/bd4oW
: ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
: 那麼首先
: 假設在這五分鐘之中（12:00～12:05）
: 觀測者帶著一隻手錶 從A點以一倍光速遠離時鐘
: （黃色箭頭為觀測者移動路徑）
: http://0rz.tw/834sB
: 五分鐘後
: 觀測者的主觀時間上是過了五分鐘（手錶時間 12:05）
: 但是就觀測到的時間卻是靜止的（時鐘時間 12:00）
: ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
: 再來
: 假設在這五分鐘之中（12:00～12:05）
: 觀測者帶著一隻手錶 從A點以兩倍光速遠離時鐘
: （黃色箭頭為觀測者移動路徑）
: http://0rz.tw/8f4nG
: 三分鐘後（圖不夠長(死)）
: 觀測者的主觀時間上是過了三分鐘（手錶時間 12:03）
: 但是就觀測到的時間卻反而倒退了（時鐘時間 11:57）
: ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
: 以上這些只是推斷出來的
: 關於實際上的物理理論之類的我不大了解...OTZ
: 有點怪怪的地方應該也不少
: （比如移動的方向、如果還有其他時間標的會如何、
: 　除了可見光以外的物體會有什麼變化...之類之類的）
光會有都普勒效應改變頻率，
物體縱向的長度會收縮，
但是關於因果律的推論不會受這些狀況影響。
: 圖看不到的話請看 http://0rz.tw/b44nH
: 就是01～03＆04-1四張
: 請多多指教...@_@/
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 118.160.230.78
: 推 FeAm:看吸洽長知識、推詳細圖解                                   07/16 02:27
: 第四張圖畫錯了...改一下...=w=|||
: ※ 編輯: i29438505       來自: 118.160.230.78       (07/16 03:38)
: 推 feartis:這我也想過(握)        不過超越光速的時候能夠觀測嗎? XD  07/16 09:02
: 推 Anail:網頁沒法看@@                                              07/16 11:53
: 推 zweisteine:非常好！很有愛因斯坦當年的風格！                     07/16 13:16
: → zweisteine:有沒有興趣念理論物理？可造之材！                     07/16 13:17
: 推 imfafa:這個推斷法我小時候也想過 不過後來看了些科普後覺得好像    07/16 13:30
: → imfafa:沒那麼簡單 orz                                           07/16 13:30
: 推 zweisteine:不，科普反而常常是錯的。我發一篇補充說明好了         07/16 14:47
當年的愛因斯坦也是像原po一樣，
用各種這類的假想實驗詮釋相對論的概念。
現在物理課本常常一開始就以時空的概念來詮釋，
像原po這樣想出這麼生動的解釋的人反而因此變少了。
我接下來會用比較現代的語言，也就是時空的概念來解釋原po說明的概念。
因為這裡是C洽，會盡量減少方程式而且試圖和ACG扯上一些關係XD

================以下這一段可以直接跳過========================
狹義相對論告訴我們時間和空間不是絕對的，
當一個人沿著x軸以等速度v前進時，
相對他靜止的慣性座標系(x',t')和原先的座標系(x,t)之間，
時間和空間符合一個轉換關係：
x'=(x-vt)/(1-v^2)^0.5  t'=(t-vx)/(1-v^2)^0.5
(事先選長度單位，讓光速c=1)。
這個轉換有點像二次元的旋轉：
座標只是用來定義平面上的格子，
實際上一張圖不管有沒有畫格子都存在於那裡。
在二次元的世界裡，一個線段的長度並不會因為把X軸轉一下而有所改變，
其實三次元也是一樣，此方的身高不會因為座標旋轉而有所改變。
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig1.JPG

時間和空間也有類似這樣的轉換關係，
不同的是這裡的座標不變量是(Δx)^2-(Δt)^2=常數。
把這個概念畫在紙上，以紙上的長度表達這樣不變量的方法是：
x軸往和t軸相反的方向旋轉：
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig2.JPG
而光速因為等於1，光在圖上就是斜率=1的直線。
所以x和t形成一個奇特的二次元，和由x和y構成的二次元空間不太一樣，
這種空間物理上稱為閔可斯基空間(Minkouski space。)
==============數學式子到此為止，辛苦了=================

接下來用時空的概念表達原po想說明的概念：
在靜止的座標系(地球)，每分鐘送出一個信號，這個信號以光速傳送。
當速度不大於光速的時候沒有任何問題，
比較晚送出的信號2也比較晚收到：
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig3.jpg
(雖然地球會動也有重力，但是假設地球是靜止的在這裡不會有什麼問題)

當速度等於光速時，送出的信號永遠收不到，這就是原po所說的，
以光速前進的人，看到地球上像是時間凍結了：
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig4.jpg

當速度大於光速時，事情就有趣了：
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig5.jpg
以-4→-3→-2→-1順序送出的信號，
對於超過光速的觀察者來說卻以-1→-2→-3→-4的順序收到。
也就是說，地球上發生的事情對他來說就像是在倒帶播放動畫一樣，
越早發生的事情他反而越晚收到。

但是這個超越光速的人，只能單純做個旁觀者，他無法改變過去。
如圖，他知道了過去的事情，想要告訴地球上的人，所以送了一個訊號回去：
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig6.jpg
訊號送到地球時，事情早已發生了，這個訊息對地球上的人沒有任何幫助。

而他自己也無法真的回到過去，這是科普書常犯的錯誤之一：
http://zweisteine7.myweb.hinet.net/relativity/fig7.jpg
當他決定以超光速返回地球時，
會看到地球上的訊號像是快轉一樣快速送到他那邊。
他整趟旅程會看到的歷程是-1→-2→-3→-4→-3→-2→-1→0→1→2→3→4→5，
最後回到地球的時候還是未來。
另外這裡還涉及到科普書常犯的一個錯誤：
並不是有加速度就不能用狹義相對論而一定要用廣義相對論。
等效原理是重力和加速度的對應沒有錯，
但是這和加速座標系能不能用無數慣性座標系去逼近是兩碼子事。
細節的部份就不多說了。

至於加速到接近光速的時候質量會接近無限大、
超過光速的時候質量變成虛數的問題其他板友也有說明了，
也有人進而提到可能存在質量平方為負，
也就是質量為純虛數的Tachyon(虛子，不是很萌的虛子)，
如果存在的話速率將是永遠高於光速。
討論這個粒子主要是在量子場論的情形，這裡就不多著墨了。

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◆ From: 218.166.61.5
推 enfis:這裡不是C洽嗎.....
推 flysonics:到底為什麼會變成專業相對論文....我笑了...
推 libramog:真的是C洽嗎?
推 umano:原P醞釀這篇文章很久呢
推 Gunslinger:因為C=光速所以(ry
→ enfis:肛死林克一語點破！
推 umano:咦 剛剛好2小時?
推 panbie:大王M!
推 windfeathers:推推!
推 AXby:之前不是有位中研院XX物理所的網友？果然C洽是臥虎藏龍
推 imfafa:推專業 不推糟糕肛死林克 :x
推 a955061:兩顆石頭先生的發文太深奧了...直接END...
推 hsuan0425:寫的不錯啊
推 likeeveryday:看到虛子才大悟...這裡是C洽呀XDDD
推 KaguyaNEET:(￣ー￣；)
推 tedc21thc:fig5那邊 1234的時間點推前了? 似乎表記成-1 -2 比較好?
→ tedc21thc:接收順序是-1 -2~越來越小 感覺就是時光倒退
→ tedc21thc:而如果一直維持在超光速狀況，則永遠收不到1234那些
→ zweisteine:這樣確實比較清楚，我修一下
※ 編輯: zweisteine      來自: 218.166.61.5         (07/16 18:18)
推 alex12582001:看了兩遍才懂,說明挺清楚的..推一個=w=
推 peterlei:還蠻詳細的...還好我念過近物...