Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題

[Deltak (藍田五十弦)]

我試著用最簡單的方式解釋條件機率

不失一般性，我們假設車在A

那所有情境是
1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2
2.選A，主持人開C→1/3 * 1/2
3.選B，主持人開C→1/3
4.選C，主持人開B→1/3

這幾種情況，你換門之後
得到車的機率分別是多少？

1.0%
2.0%
3.100%
4.100%

所以答案應該出來了

選後不換門，得到車的機率，很明顯=1/3

選後換門，得到車的機率
= 情境n出現的機率 * 情境n換門得到車的機率
= 1/3 + 1/3
= 2/3

- 提供給覺得條件機率不夠直觀的人

還是覺得有點反直覺的話
我補充一句話：
你一開始選B/C門的時候
主持人幫你刪掉了你選C/B門的可能性
所以機率變高了


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※ 編輯: Deltak (220.133.14.46 臺灣), 12/29/2023 15:32:46
推 rabbithouse: 我是比較希望主持人開門然後說：「獎品就是我喔」
推 weltschmerz: 推最後一段
→ npc776: 選a主持開b 那a自身的機率也隨之提高了阿...
→ npc776: 一開始選的時候是1/3 他開完門你一開始的a機率也要重新算
推 henry1234562: 什麼重新算 條件機率就是算這種情況下中獎率
→ henry1234562: 你選A後主持人要嘛開B要嘛開C 沒有其他可能
推 hololover: 條件機率最簡單最直白了
→ henry1234562: 那還有什麼選A機率提高的 1/3就是1/3
→ hololover: 這樣解釋最容易懂 再不懂也沒辦法了
→ henry1234562: 而且主持人開哪個你換都是不會中 根本沒差
推 tonyxfg: 重點：主持人開的那扇門絕對是沒中的那扇，不會開有獎品
→ tonyxfg: 的
推 ainamk: 重點2：主持人必須要在你選好後開一扇 他不能先開或不開
→ peterisme17: a重算就是1/6 + 1/6 = 1/3啊
推 lightdogs: 主持人一定會幫你開錯誤的門的前提下 你一開始有1/3選
→ lightdogs: 對門 這時你換門就拿不到獎品 一開始有2/3選錯 這情況
→ lightdogs: 你換門就拿得到獎品 所以換門的情況下 你有2/3的中獎
→ lightdogs: 率 比較簡易的講法